Цели
  Преамбула
  Членство
  Контакты
  Ссылки
  Карта
  Новости
  Отзывы
  English
  Главная
 

Трубицын В.А. Шахматы на перепутье или наука за гранью фантастики.                                                                                11 стр.
(Рецензия на статью Виктора Афанасьева «Шахматы – логическая модель вселенной (рождение системы)», опубликованной в приложениях к книге Л.Юдасина «Тысячелетний миф шахмат», М, «Северный паломник», 2004.)                                                          

Преамбула: «Уважаемый Валерий Александрович!
Рад, что Вы взялись рецензировать мою статью. Надеюсь, что
Ваш столь горячий порыв «откритиковать» её не связан с моей
критикой в Ваш адрес. Я считаю, что в науке не может быть
ИНЫХ МОТИВОВ, чем интерес к научной полемике.
 В науке - как в медицине «не навреди» - «не отомсти».
А то опять окажется,  что кибернетика у нас – буржуазная наука».
                                                В.Н. Афанасьев, 31.01.2006, СПб.

 

«В 1982 году, - сообщает в первых строках введения автор, - мы начали исследование с попытки решить конкретную задачу – создать экономическую модель на основе шахмат (!). Постепенно круг проблем расширился, и в итоге неизбежно целью нашего исследования стал поиск решений, позволяющий доказать объективную природу шахмат, их глобальный характер и прикладное значение. С 1982 по 1996 год нами получены следующие результаты (с.516):

- дано определение шахмат как логической системы
- раскрыт механизм физического рождения фигур (неужели?
– Т.В.)
- определены объективные оценки массы и энергии (чего? фигур? – Т.В.)
- рассмотрен механизм игры с точки зрения энергетики системы
- исследован качественный скачок в развитии шахмат и создан алгоритм его перевода на компьютерный язык
- создана основа экономической модели на основе шахмат (и как можно с ней ознакомиться, где публикации? – Т.В.)
- предложена постановка конкретной задачи, которую становится возможным моделировать с их помощью

Ключевыми положениями своего исследования автор считает определение шахмат как логической системы; рождение фигур, их массы и энергии; содержание игры на  макроуровне. Автор сразу же оговаривается, что «эти вопросы здесь даются схематично», но читателям «кожей чувствующим глобальный характер этой « игры», уже не требуется представления детальных доказательств  того, что они прочтут…» (Простите, Виктор Николаевич, но я подозреваю, что у меня как раз именно та кожа, которую Вы имеете в виду, но я, тем не менее, как раз и требую самых тщательных доказательств Ваших сногсшибательных концепций. С какой стати я должен Вам верить на слово? Коли Вы замахнулись на основы – будьте любезны представить точные доказательства. А как иначе? – Т.В.)

Жаль, что автор не предупредил читателя, что чтение его статьи далеко не всем по зубам. Менее загадочные тексты, пожалуй, можно встретить только на медицинских рецептах или в китайском толковом словаре. И мы докажем это по каждому пункту обвинения. Наука (в том числе и шахматная) признаёт только такой метод диспута. Между тем, я так и не понял, почему эта статья заслужила высокую оценку Л.Юдасина. Могу дать только одно объяснение: если бы Юдасин разгромил статью, то разве стоило бы её публиковать? А так – какой-никакой форум самых фантастических идей, включая и явные перехлёсты.  Итак, попробуем уловить нить рассуждений автора (с.517).

Как оказалось, шахматы обладают притяжением и отталкиванием – «двумя простыми моментами качества». (Так моментами или категориями? – Т.В.)

«В процессе перехода качества в количество реализуется свойство фигуры – её возможность давления  на пространство взаимодействия».

«По мере давления на пространство притяжение и отталкивание переходят в  противоположность защиты и нападения», являющихся «внутренним источником развития шахмат».

[Далее мысль автора как бы перескакивает с «полу-физических» терминов на «полу-легендарные»:]

«В момент наполнения себя источником развития (и автор, разумеется, это видел) возможность взять фигуру перерастает в необходимость, которая «становится целью движения, а необходимость поставить «мат» королю – сверхцелью развития». (Где же всё-таки подсмотреть этот «момент наполнения»? Каким инструментом или каким чувством?.. – Т.В.)

«Король становится  сверхфигурой, рождается иерархия целей и структура элементов, система становится реальной». (А откуда взялся король? Как зародилась структура элементов и почему она стала реальной? Видимо, об этом речь пойдёт ниже. – Т.В.)

«Имея собственное качество, признак, количество, границу, свойство, меру, источник и сверхцель развития, шахматы выступают перед нами объективной системой, имеющей свои внутренние законы, которые мы способны познать, но отменить УЖЕ не  в силах!»

Отличная догадка! Шахматы действительно являются объективной  системой, имеющей свои внутренние законы. И мы действительно не в силах их отменить. Но вот досада: эти законы по- разному трактуются. И иногда – на очень слабом уровне.   

«Таким образом, - пишет автор, - шахматы являются сверхдревним продуктом нашей цивилизации (а поточнее? – Т.В.), - но лишь настолько, насколько таким продуктом выступает круг, линия или понятие о Б-ге. Но мог ли не появится круг? Так же не могли не появиться шахматы».

И Хафиз, и Афанасьев, и некоторые другие авторы печёнкой чувствуют, где собака зарыта. Разумеется - в круге! Но геометрическое доказательство этой теоремы дано только в моей диссертации 12 лет назад. И вот уже опубликовано в Интернете. Господа, хватит сотрясать воздух: возьмите циркуль и повторите моё доказательство. Уверяю вас, вы придёте к тому же результату. Но зачем тут упомянут Создатель, не знаю. По сути - он везде приложим. Отсылка к Богу – это не доказательство вашей мудрости, а признание вашей беспомощности.

«Шахматы заключают в себе ядро вселенной – систему её исходных абстрактных логических конструкций, так или иначе живущих в любой форме материи в виде конкретных «качество-количество», «свойство-признак», «граница», «источник», «цель», «противоречие» и т.д.» - пишет Афанасьев. Но если указанная система категорий содержится в любой форме материи, тогда почему чайник или утюг не могут быть ядром вселенной? Где же логика? Но автор непререкаем. Что ж, мы готовы выслушать автора самых странных гипотез в истории шахматных публикаций.

---------

Во второй части повествования (с.518) автор даёт развёрнутую картину своих представлений о формировании шахматных систем. Как оказалось, из хаотического пучка линий притяжений и отталкивания, исходящих из первородной точки,  «объективно рождаются шахматные фигуры, законы способов их передвижения, пространство взаимодействия, исходная позиция и что самое важное – точные количественные оценки массы и энергии данной системы». И Афанасьев, повидимому, пытается это доказать. Но лично я не вижу, каким образом можно из указанного пучка линий вывести столь фундаментальные следствия.

Какой же смысл имеют указанные силовые векторы – быть может, физический? (Ведь автор сначала говорит о притяжении и отталкивании, затем о физическом рождении и фигур - и, наконец, о массе и энергии шахматной системы). Но если внимательно изучить его исходные постулаты (с.517), то физики там нет. Тогда зачем так двусмысленно применять физические термины? (Вспоминаем ещё раз: с точки зрения логики шахматы универсальны, поскольку в них … притяжение и отталкивание суть два простых момента качества; на поверхности явлений данное качество удерживается собственным признаком – возможностью взять фигуру; притяжение утверждает эту возможность, отталкивание отрицает её…» Возможность взять фигуру? Только и всего? Разве это физика? Можешь взять – бери. Не можешь – выключи своё «притяжение».

Так, может быть, пора обратиться к геометрии?

Созерцая рис 1-3, автор произвольно выводит из пучка линий «единичные связи» типа ладья, слон и ферзь (в виде прямого, затем диагонального креста – и их геометрической суммы) – абсолютно не заботясь о таких «мелочах», как выбор типа исходной структуры доски и привязки указанных связей (а на самом деле – лучевой мощности традиционных фигур – Т.В.) к конкретной игровой ячейке. Автор просто подгоняет пучки линий к единственной ему известной шахматной структуре – к тетрагональной (не подозревая, что на самом деле таких структур известно уже 70.)

Да, конечно, здесь уже есть намёк на геометрию. Спасибо и на том, что автор интуитивно определил первородное главенство ладьи и слона – но, разумеется, далеко не в полной мере. (Они являются базовыми  для всех ортодоксальных шахматных систем. – Т.В.) Более того, своё непонимание порядка «эволюции» фигур он закрепляет фразой: «Пешка – базовый элемент системы… она распространяет своё свойство на все фигуры» (с.524). Но сам автор вовсе не отдаёт предпочтения геометрии. 

Основным приёмом повествования у автора является «одушевление» самоорганизующейся шахматной системы: система сама «порождает свой опыт методом проб и ошибок»… «её действия бессмысленны, но абсолютно взвешены»… Автор как бы стоит в стороне, всё происходит само собой:

«…Точка на рис.1 синтезирует в себе логику и пространственную организацию притяжения и отталкивания. Такое пространство пока является логическим, но уже вырабатывает присущие ему атрибуты, так как в его рамках начинает формироваться бесконечное-конечное, протяжённость и направленность, плоскость и объём, а также иные характеристики, присущие конкретному».
Поскольку точка сама создала логику, то автор за её качество как бы не отвечает. По такой логике могут происходить любые чудеса.

«В данной точке притяжение и отталкивание продолжает нарастать. Через миллионы лет, а может, через одну логическую миллисекунду, происходит первый протоскачок – силы притяжения и отталкивания самих сил притяжения и отталкивания берут верх (!) в своём собственном нарастании (м-да).

Первородная точка АО разрывается на свои же первородные копии… (А они откуда взялись? – Т.В.) Появляются точки, но ещё нет их количества, поскольку нет их   конечности. Это потом система «узнаёт» (от кого? – Т.В.), что «их было четверо»… Здесь она занята другим делом – систематизацией направлением сил. Они впервые становятся конкретными. Позже человек даст этим силам свои смешные имена – типа слон, ладья, ферзь….(с.518).

Попробуем этот абзац перевести на русский язык. Представьте себе точку, из которой во все стороны хаотически исходят векторы сил притяжения и отталкивания. Этакий букет противоположных сил. И вот когда эти силы «берут верх в собственном нарастании», то есть достигают критического порога (но в чём он измеряется, не знает и сам  автор), то происходит протоскачок. И первородная точка (видимо, схожая с точкой сингулярности в момент сотворения мира) разрывается на свои первородные копии – то есть на 4 точки, образующие то ли крест, то ли систему декартовых координат. Но предварительно все векторы выстроились только по четырём лучам, так как «притяжение и отталкивание внутри (чего? – Т.В.) превысили силу притяжения и отталкивания извне» (с.519). Ну и что? Почему весь силовой пучок распался именно на 4 луча?

«Породив ладью, система, после долгих упражнений (в то время как автор как бы продолжает не вмешиваться в этот воображаемый процесс), рано или поздно находит единственно иное новое – слона. В нём есть диагональ (у него внутри? – Т.В.), то есть иное, которое равномерно удалено-отделено от вертикали (горизонтали) … система аккуратна, её действия бессмысленны, но абсолютно взвешены» (с.520). 

Как я далее ни напрягал извилины, но абсолютно ничего не понял в длинных рассуждениях автора о возникновении в системе короля и коня: «Накопив опыт рождения единичного, система не успевает дойти до появления «восьмёрок» и «тетраэдров», так как её целью выступает получение полного нового опыта. В этом случае новым опытом выступает не поиск всё новых геометрических форм, а качественно новое состояние точки».

Далее автор продолжает:

«Отсюда, получив силу притяжения и отталкивания под названием «ферзь», наша система (разумеется, без участия автора) порождает «шаг», формируя силу, которую мы знаем (уже знаем? откуда? – Т.В.) в виде «короля» (см. рис.4, которого в тексте нет, но и при его наличии мало бы что прояснилось. – Т.В.) Затем «… система стала выбирать одно направление через слияние всех направлений движения короля, и родился «конь»…Вылетая из плоскости точки АО под давлением отталкивания, конь тут же захватывается притяжением (?) и опускается в точку АО2. Самое здесь главное и побочное явление  - рождение «объёмной точки». (!!)  Повторим ещё раз – испытывая на прочность движение в одном направлении, система неожиданно рождает объём. Но здесь – конь, так же как и слон, ферзь, ладья, король – способен лишь двигаться во всех направлениях сразу! Или - ни в одном. Он ещё не может отделить, выбрать одно из всех возможных, которым обладает. Появляется опыт неоднозначного опыта. Хотели одно – получили другое. Но – старая цель не достигнута. Значит, новое, что получили, не рассматривается как итог опыта. Возможности выбрать одно направление изо всех по-прежнему нет. Это факт. Он порождает в системе память! Получив не то, что хотела, система вынуждена вспомнить короля, вернуться к королю и начать с ним новый эксперимент!..»

Я умышленно привожу здесь большой фрагмент текста автора, чтобы читатель смог понять, с кем он имеет дело. Полагаю, что дальше этого абзаца мало кто пробовал  читать статью Виктора Николаевича.
 В конце 2-ой части автор решил доказать, что размер шахматной доски обусловлен наличием на её периферии пунктов, которые не может достигнуть ни одна из фигур за одно движение из центра доски. Ему, конечно, и в голову не пришло, что шахматных досок существует бесконечное множество. А их размер зависит только от типа структуры и числа игроков (что регулируется изначальной плотностью игры). Но теперь эта информация есть на нашем сайте. 

------ 

Далее меня ожидало чтение восьми страниц третьей части о массе и энергии фигур. Автор пишет:
 « Мы смогли убедиться, что хорошо известная геометрия шахмат (известная кому и в каком объёме? – Т.В.) таит в себе глубинное логико-пространственное определение притяжения и отталкивания. На этом определении системы не заканчивается! Напротив, полученный нами подход позволяет рассмотреть более точные оценки системы».

Ага – вот и уточнение терминологии. Речь идёт о логико-пространственном определении притяжения и отталкивания.

«Суммировав конечное пространство взаимодействия, фигуры всё ещё остаются в его центре, так как пока не зародились внутренние причины реального начала реальной «игры». То есть – перехода защиты и нападения из тождества в различие, противоположность, противоречие. Такого и не может быть, поскольку система ещё не определила свои количественные параметры и лишь приступает к новому опыту». 

Автор полагает (пусть даже без вразумительного обоснования этого процесса), что шахматная «вселенная» возникла из одной первородной точки в пространстве взаимодействия в виде параметров общеизвестных шахматных фигур. Излучаясь из этой точки по всем направлениям, протофигуры своими пошаговыми ходами формируют импульсы давления на игровое пространство. Количество давления на пространство определяют массу фигуры. Вместе с этим якобы приобретает массу и само пространство.
 Далее Афанасьев описывает появление исходной позиции. Вспомним рождение пешки. Рождение пешки автор описывает, просто копируя уже известные правила её передвижения. Пешка рождается на рисунке с тремя векторами, идущими вверх. Прямая стрела: движение не с целью (взятия – Т.В.) Две наклонные боковые стрелы: движение с целью. Поэтому пешка рождает в себе умение выбирать (!). Получив такой «дар», она вскоре распространит своё свойство на все фигуры…

«Цель, до этого сосредоточенная в базовом элементе системы, пешке – растекается на все фигуры. Каждая из них разрывается (!) на противоположности: на белый и чёрный свет (?). Появляется иное, которое необходимо конкретно уничтожить. Но – при этом сложилась конкретная пространственная структура! Логические противоположности должны её адекватно отразить… пешка разделяется на белый и чёрный цвет, и уже не может находиться в центре пространства». В итоге  пешки разбегаются в противоположные углы доски и начинают «клонировать» друг друга до полного заполнения верхней и нижней горизонталей доски. Затем появляется король и остальные фигуры, так же «клонирующие» свои копии…

[Что же это за процесс? Видимо, он происходит только в воображении автора. Но В.Афанасьев настолько увлекается его описанием, что не видит никакой разницы между воображаемыми и реальными событиями и фактами. Он пытается убедить читателя в том, что возникновение шахмат – это объективное логико-пространственное свойство мироздания. То есть шахматная система человеку дана свыше вместе с самим мирозданием. А нам лишь остаётся немного поднапрячь мозги и развернуть шахматный объективный закон в стройную систему.

Впрочем, я сделал то же самое – только при более продуктивном использовании достижений математики (в частности – структурного анализа). Идея у В.Афанасьева очень хороша, но конкретное её воплощение исполнено чрезвычайно рыхло, запутано – и не на том материале. – Т.В.]

В этой же части повествования автор определил массу всех фигур (!) следующим образом. Он ставил фигуры в 4 центральные ячейки (ядро) игровой доски и суммировал их оценки количества движения на стандартной доске (для каждой фигуры по четырём ячейкам). И получил такие значения: пешка - 12, ферзь – 108, ладья – 56, слон – 52, конь – 32, король – 32. Но эту методику легко опровергнуть.
 Нам известна теоретическая поражающая мощность всех фигур на стандартной доске (и на многих других), которая зависит только от типа структуры и размеров доски. Но при чём тут ничем не обоснованное суммирование указанной мощности только по четырём ячейкам? И при чём здесь понятие массы? 

Что касается «возникновения» белых и чёрных фигур (с.527), то оно просто анекдотично. Интересно, что бы автор сказал, увидев игру для троих игроков? Цвет фигур должен быть РАЗНЫМ – вот и всё. А у Афанасьева: «Появляется иное, которое необходимо конкретно уничтожить». Прямая цитата из космического триллера. 

Попытка создать компьютерную программу без использования архивов сыгранных партий весьма привлекательна. Но я не советовал бы закладывать в такие программы некорректные находки вроде упомянутой «массы фигур».

Ну и под конец повествования В.Афанасьев попадает в свою стихию – в сферу самых фантастических идей (хотя и до этого момента его исследование и без того находилось в зоне нестрогих предположений).

«Мир, цивилизация, природа стоят на пороге КАЧЕСТВЕННОГО СКАЧКА. Нами разработана модель скачка (!) на основе шахмат, которая как раз и выражается на поверхности явлений в новых правилах игры. Надеемся, что у нас ещё будет возможность изложить полученные результаты. А пока перейдём к другому ключевому моменту работы – к содержанию шахматной игры с точки зрения глобальной логики» (с.533).

И затем начинается изложение заключительной четвёртой части статьи. Она стоит того, чтобы её процитировать целиком.

СОДЕРЖАНИЕ ИГРЫ

«Мы дали сжатое определение шахмат как логической системы. Уже тогда заявили об их трансформации в  модель развития вселенной. Далее, мы рассмотрели процесс рождения фигур, их массы и энергии из эфемерных сил притяжения и отталкивания. Модель вселенной на основе шахмат, уже в рамках этой немногословной статьи, становится всё более детальной.

Для нас фигура – это сгусток противоречия между защитой и нападением. Точнее – сгусток  РЕФЛЕКСИИ, СОЗНАНИЯ того, что простое притяжение есть нападение, а безликое отталкивание – защита. Это сознание не привязано к чьей-то голове, или какой-то форме жизни. Данный сгусток стоит вне материи, над материей, перед материей (мы можем назвать его Абсолютным Духом, Мировым Разумом или как-нибудь ещё, чтобы вызвать хоть какую-то ассоциацию. Проще всего называется в шахматах – «ладья», «король»,  «слон» и т.д.) Такие фигуры перемещаются по вселенной, захватывая собой всё, что находится на пути. Ход ладьёй, например, есть простое перемещение сгустка сознания защиты-нападения. Все формы материи по ходу движения ладьи наполнятся осознанием защиты и нападения и включатся в глобальную шахматную партию, содержанием которой является развитие вселенной. Если это «белая» ладья, то на поверхности явлений такой ход будет выражаться в СЖАТИИ материи по линии движения ладьи. Форм сжатия много – от слияния двух молекул до коллапса отдельной области пространства. Если же пришла в движение чёрная ладья, она оставит на пути след – РАСШИРЕНИЕ материи – во всех формах проявления, по всей своей линии движения. 

Таким образом, логика развития вселенной проста: от «чистого бытия» и «ничто» Гегеля – к притяжению-отталкиванию, к осознанным защите-нападению, и через них к расширению-сжатию: реальному развитию. Такой, внешне агрессивный характер развития вселенной, (речь о защите и нападении, и демагоги могут обвинять нас в чём угодно!), приводит к позитивным результатам – рождению НОВОГО. На месте двух разрушенных молекул появится новая, чёрная дыра выбросит из себя новую порцию вещества и т.д. Поскольку, что бы ни происходило – расширение или сжатие, результат один: рождение следующих форм материи. Но – эту область философии оставим для пуритан и пацифистов…

Здесь для нас более важно сделать следующее предположение: допустим, на пути движения этой глобальной ладьи  стоит, живёт и развивается разумная цивилизация. Допустим, она видит, что логика развития в данной партии требует хода ладьи, которая пройдёт через эту область вселенной, по ходу движения произойдёт сжатие материи и пространства - и походя разрушит цивилизацию. Тогда единственный шанс – перевести энергию сжатия в другую часть вселенной. Вынудить вселенную сделать другой ход. Например, доставить и взорвать заряд в другой области пространства и этим перевести энергетический поток сжатия в другое направление. Внешне это будет выглядеть как альтернативный ход – «ферзем», например. Точные расчёты позиции фигур, допустим, показывают, что искусственное сжатие пространства (термоядерный взрыв) необходимо произвести в нашей солнечной системе. Тогда что остаётся нам? Попытаться организовать защиту и не дать возможности сместить поток сжатия в нашу область?  - Фантазия? Эта цивилизация намного мощнее нас? Но всё, что включено в рабочую область глобальной шахматной игры сегодня, находится на одном уровне развития.
Если некто, чтобы выжить, должен будет уничтожить нас, - значит, мы будем способны (технически и теоретически) организовать защиту ради собственного выживания. Может быть, это наступит завтра, - но сегодня уже начинается борьба. Для начала – внутри наших стереотипов. Первой промежуточной победой для нас будет ОСОЗНАНИЕ себя ЧАСТЬЮ ГЛОБАЛЬНОГО ПРОТИВОРЕЧИЯ МЕЖДУ ЗАЩИТОЙ И НАПАДЕНИЕМ ВСЕЛЕННОЙ.

 Детали можно изучить – инструмент нам дан. ЭТО – ПРОСТЫЕ, ДЕРЕВЯННЫЕ ШАХМАТЫ…»

----

Леонид Юдасин: «Я не любитель триллеров, и идея перебрасывать ракеткой шарики по космосу в обосновании хоть нуждается (не одной fentasi и НЛО-хнутых). Но  - из чужой песни слова не выкинешь… а остальное – здорово!» 

----

На самом деле космос сегодня нас поражает не агрессивностью, а полным равнодушием к нашему существованию. То ли мы одни в этих безбрежных просторах (что маловероятно), то ли, скорее всего, находимся на задворках космических цивилизаций. Вторая проблема – это невероятная наша несовместимость с космосом. Мы совершенно обоснованно изумляемся даже самой возможности существования человеческой цивилизации – столь узок коридор осуществившейся вероятности. Вполне очевидна также и наша беспомощность перед космосом, наша судьба целиком в его руках. Даже не слишком значительное разрушение существующего экологического равновесия (не говоря уже о гигантских космических катаклизмах) способно поставить точку на человеческой истории.
При естественном распространении игровых стратегий на решение самых сложных задач, мы вполне можем моделировать на этом уровне и наши отношения с грозным, непредсказуемым и таинственным  космосом - как и с любой конкурентной средой (см. Нилов Г.И., Трубицын В.А. Теория обобщённых стратегий», СПб, 2000 и статью об этой работе на этом сайте в разделе Теория). За неимением места здесь можно лишь упомянуть о том, что  при взаимодействии с окружающей средой (или при решении проблемы)  субъект вольно или невольно использует ряд стратегий различного характера: стратегию приспособления, стратегию совершенствования, две агональные стратегии или стратегию гармонизации. То есть вовсе не обязательно применять только одну из них  (например, прямой прессинг или, что одно и то же, силовое столкновение). В том числе - и играя «в шахматы» с другой звёздной цивилизацией. Применение широкого ряда стратегий безусловно поможет нам лучше ориентироваться в самых сложных ситуациях - и в игре, и в жизни. Но для этого необходимо непредвзятое изучение широкого спектра и самих игр, и игровых технологий - далеко за пределами спортивной статистики. Поэтому В.Афанасьев и интересен. Пусть его поиск неоднозначен, во многом спорен, но его фейерверк идей впечатляет. Подобно болиду он вторгается в непроходимые лабиринты лишь угадываемых понятий, с неимоверной энергией пытаясь заставить загадочные деревянные фигурки раскрыть свою тайну. 

Я очень удивлюсь, если он замурует себя лишь в рамках правил традиционной шахматной игры. Ведь не ради же шутки он обозначил себя как самого реактивного исследователя шахматной теории.

 

 

  1.   Персоналии
  2.   История знаковых игр
  3.   Наша игротека
  4.   Головоломки, лингвистические игры
  5.   Теория
  6.   Прикладные аспекты
  7.   Наши рецензии
  8.   Журнал в журнале
  9.   Прямой эфир
  10.   Библиография и её история
  11.   Коллекционирование

Яндекс.Метрика