Позднее дежурство в вычислительном центре Института проблем управления близилось к завершению. Рин Эйсингер и Фарт Лауэй заметно устали от напряженной работы. В таких случаях прежде всего просматривалась электронная почта. Фарт пробежался по клавиатуре, попросив Рина приготовить по чашечке кофе. Экзотическая шевелюра Фарта, копной накрывающая его голову, делала его похожим на музыканта, склонившимся над синтезатором. Эйсингер был худощав и высок, он предпочитал носить короткую стрижку и тонкий свитер с абстрактными фигурами, не слишком бросающимися в глаза.

Внимание Фарта привлекло следующее сообщение: «Джемпермены из лаборатории нетрадиционных исследований приглашают дежурных операторов ВЦ размяться в диалоге на избранную тему: словарные игры, друдлы, игра в бисер, «Self-made man» или, на худой конец, шахматы…»

— Взгляни-ка! – сказал Фарт, подзывая Рина. Эйсингер подошел с двумя чашками кофе и посмотрел на монитор. Что позволяют себе шалуны из лаборатории Глинхейма, нахватавшиеся вершков из разных областей знания?..Как можно предлагать «на худой конец» партию в шахматы людям, создавшим первого чемпиона среди играющих программ?

— Давай посадим их на учебную программу, а сами оттянемся на кушетке! — предложил Фарт, глядя поверх круглых очков.

— Нет, тут что-то не так… Это – явный вызов, но с каким-то подвохом. Кто у пульта с их стороны?

— Сауэссон.

— Подвинься, — попросил Рин и набрал ответ: «У пульта Эйсингер. Что вы хотите?»

— Чтобы вы выбрали оружие для дуэли.

— Мы выбираем шахматы.

— Вызов принят. Просим уточнить терминологию: что вы называете шахматами?

— Откройте словарь на букву «Ш»!

— Все энциклопедии, как известно, лишь памятники нашим ошибкам. Они устаревают раньше, чем нам приходит в голову их издавать.

— Что же устарело в шахматах?

— Подход к ним. То есть постановка проблемы. Нельзя канонизировать случайно найденный вариант в ущерб общему подходу. В серьезной науке за это ставят в угол. Или вы предпочитаете розги? Где вы видели химика, который, открыв один-единственный элемент, забил бы досками всю остальную таблицу Менделеева от любопытных — под страхом смертной казни?

— В чем же состоит так называемый новый подход?

— В строгом математическом обосновании основополагающего шахматного принципа, который гласит, что геометрическая точка, движущаяся через центр многоугольника, способна сформировать своей траекторией две базовые фигуры ортодоксальных шахматных систем – ладью и слона. Первая из них способна передвигаться и угрожать через середины двух противоположных сторон по ортогональным направлениям, вторая – через два противоположных угла по диагональным направлениям. А все остальные шахматные фигуры являются производными.

— Ну и что же здесь нового кроме формулировки?

— Дело в том, что, как оказалось, этому принципу подвластны множество достаточно сложных игровых структур в виде плоских многоцветных мозаик. Их количество достигает семидесяти. Из чего следует, что шахматы – это не одна-единственная игра, давно превращенная группой выдающихся игроков в феодальную вотчину, а обширный класс комбинационно-стратегических игр на многоцветных структурах при неограниченном количестве игроков за одной доской. К слову сказать, мы — против некоторых неточных устоявшихся шахматных терминов. Доска – ведь это то, что прибивают к забору. А один игровой пункт вовсе не является полем. Игровое поле – это, безусловно, все игровое пространство той или иной игры. А игровой пункт – это, безусловно, универсальный термин структурной единицы игрового поля для всех игр.

— По какому критерию раскрашиваются шахматные игровые постранства?

— Путем передвижения слона по выбранной структуре. В ортодоксальных играх сумма всех одноцветных «слоновьих» подструктур должна дать без перехлестов и пробелов законченный узор всего игрового поля. Разумеется, это сами игроки для удобства раскрашиваем указанные подструктуры в разные цвета. Для слонов – это есть математический объективный фактор, всего лишь указывающий на тот факт, что так называемые «разнопольные» слоны – это всего лишь невстречающиеся слоны в комплекте фигур у одного игрока.

— Ну и сколько их может быть?

— До шести слонов. В связи с чем сразу же возникает проблема численного равенства легких фигур: количество слонов должно быть уравновешено количеством коней. В противном случае все эндшпили будут завершаться без коней и игра чрезвычайно обеднеет.

— Являются ли упомянутые вами ячейки в шахматных структурах правильными геометрическими фигурами?

— Лишь в редких случаях. Большинство шахматных структур состоят из полуправильных и неправильных плоских фигур – как и многие структурные образования в природе. В добавок ко всему самые распространенные структуры неоднородны по своему составу.

— Сохранен ли стандартный набор фигур?

— Общеизвестная игра едва ли описывает их третью часть. Но из этого не следует, что в одной игре надо применять их все. Нужно выбрать лишь тот или иной гармоничный набор фигур, достаточный для решения конкретной изобретательской задачи. И затем дать новому варианту грамотное имя. Парадокс состоит в том, что, например, Международная федерация гексагональных шахмат хотя бы называется по имени той игры, которую она исповедует. Ничего подобного не содержится ни в названии российской шахматной федерации, ни в названии ФИДЕ. По названию они должны заниматься всеми видами шахмат, а занимаются только одной игрой: шахматной игрой для двух игроков на тетрагональной структуре 8 х 8 ячеек. Ну так и назовите себя Международной федерацией тетрагональных шахмат! Уж хотя бы в этом можно разобраться?

— Сауэссон имеет в виду только терминологию?

— Если бы! Из-за вашей паталогической ограниченности вы не смогли без ошибки даже расставить фигуры на «доске». А тот, кто хоть раз пытался делать расстановку для многосторонних шахмат с нечетным количеством игроков, давно знает, что все короли у всех игроков должны стоять либо слева, либо справа от ферзя. То есть игроки будут вынуждены выбрать либо левый, либо правый «шахматный мир». А какой выбрали вы? Ведь шахматами очень серьезно занимались сотни крупнейших ученых. Почему они так и не увидели необходимости рассмотреть шахматный феномен в общем виде, а не в рамках узкой спортивной борьбы? Почему с такой страстью лучшие из них стремятся создать, наконец, непобедимую шахматную машину? Разве это не будет смертью шахмат?

— Зато выиграет наука на пути создания искусственного интеллекта!

— Да, уж конечно… Еще больше было сказано высоких слов при расщеплении атома. Но есть же прекрасный афоризм: что бы ученые ни делали, у них обязательно получится оружие…или другая пакость. Зато сколько будет восторженных дифирамбов!..Так и с шахматами. Создадут своего шахматного гомункулуса и распустят свои феодальные федерации. То бишь заколотят наконец-то досками последнюю клеточку в шахматной менделеевской таблице. И почему мы, миллионы любителей этой удивительной игры, должны этому радоваться? Ведь именно ваша контора, Эйсингер, обещает нам такое будущее в шахматах!

— Но разве согласятся с этим выдающиеся спортсмены?

— Нашли, кого вспомнить! Беда в том, что они любят не столько саму шахматную игру, сколько себя в этой игре. Поэтому все СМИ будут шуметь только о двух-трех чемпионах (что, кстати, чрезвычайно удобно и для спортивных чиновников, и для бульварной прессы). А сама игра уже почти никого не интересует! Например, блестящая книга Давида Бронштейна и Георгия Смоляна «Прекрасный и яростный мир», изданная четверть века назад, сегодня уже вызывает не восторг, а только смех. В техническом плане описанные ими Нью-Васюки давно осуществимы. Но где вы видели, чтобы наши супер-чемпионы на самых популярных каналах телевидения рассказывали бы зрителям о тонкостях игры? Не говоря уже о более широком ее восприятии. Не дождетесь! Ибо то, что для мышки игра, то для кошки – работа. Ну а там, где начинается работа, там начинается торговля интеллектом, и любимая родина тоже становится предметом купли-продажи. Так что – вперед, супермены! Срубите свой приз! А шахматы уже умерли – по крайней мере те, которые мы хорошо знали. (Что и предрекал Норберт Винер).

— Общая шахматная теория вполне доступна для школьника, но мимо нее прошли и выдающиеся шахматисты, и математики. А ведь общеизвестные шахматы – всего лишь только один из возможных вариантов шахматной игры. И далеко не самый интересный!

— На каком же варианте мы сегодня остановимся?

— На варианте Джиммерфельда: блеф-шахматы с одновременным выполнением ходов.

— В чем же особенности предлагаемого варианта?

— Мы не сторонники надуманных правил: их надо уточнять только в самых необходимых случаях. Именно условие одновременности ходов диктует целый ряд крайне необходимых изменений в общеизвестных правилах. Одним словом, Джиммерфельд перевел шахматную игру из разряда многошаговых игр в разряд дифференциальных. Но с единственным условием: мы искусственно все же останавливаем время между ходами только из-за того, что человек не способен считать варианты со скоростью компьютера и одновременно непрерывно передвигать фигуры с новым типом взаимодействия. Вдобавок пришлось остановиться на синхронном выполнении ходов – а ведь тот, кто думает быстрее, в реальном конфликте за одно и то же время сделает больше ходов, чем его соперник!..То есть перед Джиммерфельдом стояла задача с одной стороны избежать ряд технических трудностей, а с другой — уравновесить ряд противоречий.

— Ну и каков результат?

— В итоге получилась шахматная игра с неизвестными ранее комбинациями, которые значительно приближают шахматную игру ко многим реальным жизненным ситуациям. Но в двух словах об этом не расскажешь. Это надо видеть. Высылаем вам краткий свод правил игры.

БЛЕФ-ШАХМАТЫ

Напоминаем условное обозначение шахматных фигур:

Король	Ферзь	Ладья	Слон	Конь	Пешка

Перед началом партии короля и ферзя у черных поменяйте местами, чтобы устранить ошибку в расстановке фигур.

Игра осуществляется следующим образом. Сначала оба соперника одинаковое время думают над очередным ходом (допустим, 3 минуты). Затем они записывают свои ходы на бумаге и передают их судье. (В любительской игре его может не быть). Судья оглашает записки и вместе с игроками передвигает фигуры. Затем цикл повторяется.

Характеристика возможных ходов

• Передвижение (Ла1 – а4)
• Спор за ячейку (RRR)
• Столкновение со взаимным уничтожением фигур (#)
• Взятие (:)
• Записанный, но невозможный ход ( .?. )
• Ход с предсказанием событий (ХПС)
• Ход сыча (S)
• Многовариантная блеф-игра (J)
• Жребий (Z)
• Шах (+)
• Несостоявшийся шах (Т)
• Мат (Х)
• Сюрпляс (&)

При расчете пройденного пути фигурой следует брать за основу не геометрические расстояния, а пошаговый путь. Иначе будет трудно согласовать ходы ладьи и слона (то есть ортогональные и диагональные передвижения фигур). Поэтому в предлагаемом варианте мы должны согласиться с тем, что пошаговый диагональный путь будет равен пошаговому ортогональному пути. Максимальный путь дальнодействующих фигур (ферзя, ладьи и слона) равен семи шагам, пешки и коня – двум шагам, короля – одному шагу. Если сравнивать (как мы привыкли) ход коня с буквой «Г», то у коня можно насчитать 3 шага, но это не так! Конь не имеет на игровом пространстве таких живописных траекторий. По кратчайшему расстоянию между центрами ячеек отбытия и прибытия ход коня может быть приравнен только к двухшаговому ходу.

1. Во время игры каждый ваш ход разделен на 2 стадии: на записанный и на осуществленный ход. Иногда ваш записанный ход окажется невозможным. Тогда ваша фигура останется на своем месте. Неосуществленные ходы назад не возвращаются, что было бы равносильно путешествию в прошлое время.
2. Столкновение (#) или спор за ячейку (RRR)? Именно эти две взаимосвязанные ситуации могут возникнуть при одновременном перемещении сразу двух фигур на игровом поле. Столкновение происходит тогда, когда до места катастрофы обе фигуры пройдут одно и то же количество шагов. Если мы для эксперимента на рис. 1 заставим передвигаться сразу все ладьи, то с черной ладьей столкнется только средняя белая ладья в пункте d4, а остальные разминутся. Столкнувшиеся фигуры снимаются с игрового поля. Легко понять, что аналогичные процессы будут характерны для всех дальнодействующих фигур в разных сочетаниях: ладья-слон, ферзь-ладья, ферзь-ферзь.
3. Своеобразным умышленным столкновением является «ход камикадзе», когда на трассе следования одной фигуры появляется препятствие в виде другой фигуры. Особенность коня состоит в том, что он может участвовать только в таких типах столкновений, выполняя роль перехватчика (см. рис. 2). Кс6 на пункте b4 движущуюся ладью перехватить не успеет, он ее может перехватить только на пункте d4. А вот Ке3 может перехватить слона Са2 на пунктах с4, d5. На рис. 3 показаны столкновения между конями. Ка6 и Кb4 демонстрируют лобовое столкновение, в других случаях показаны ситуации боковых столкновений. Ке1 и Кf1 не столкнутся, так как Ке1 пройдет точку встречи быстрее. Пешка в еще большей степени подходит на роль камикадзе по причине того, что она является самой малоценной фигурой, но при своем длинном ходе она способна и разминуться с какой-либо дальнодействующей фигурой. Возможное встречное столкновение пешек относится ко второму типу конфликтных ситуаций.
4. Второй тип конфликтных ситуаций называется спором за ячейку, который происходит тогда, когда обе антагонистические фигуры в одном ходе прибывают на один и тот же игровой пункт. Ячейку займет та фигура, которая прибудет раньше, то есть у нее будет меньше шагов до цели. При одновременном прибытии в силу вступает ранговый принцип: король, ферзь, ладья, слон = конь, пешка. При равных рангах спор решается жребием, так как совпадение записанных ходов часто (хотя и не всегда) происходит по воле случая.
5. Что касается короля, то с ним вообще много проблем. Как в известной песенке:
   Величество должны мы уберечь
   От всяческих ему ненужных встреч!..
   По новейшим разработкам автор склоняется к тому, чтобы разрешить ему ходить под шах! Именно так. Но на каком основании? Судите сами. Если я делаю такой ход, то соперник мне говорит, что этого нельзя делать, так как он снимет короля. А я говорю: «Я согласен – снимай!» Но ведь в новой игре снимающий ход можно записать лишь в следующем цикле ходов! Поэтому король успеет уйти. У такого короля правила столкновений и спора за ячейку можно описать следующим образом. Поскольку у короля минимальный радиус действия, то в столкновениях он сможет выполнять лишь роль камикадзе. Но зачем же ему роль самоубийцы? Вот почему король должен тщательно избегать столкновений с фигурами, трассы которых в момент выполнения хода могут пересечься с ходом короля. При споре за ячейку король имеет высший ранг – а из-за своего короткого хода он всегда прибудет в спорную ячейку первым. Вот какой у нас получился король. Но как же ставить ему мат? Это можно проверить только в реальной игре.
6. Интересная ситуация возникнет, если игрок ошибочно запишет трассу фигуры таким образом, что она столкнется со своей же фигурой. Теория игры не запрещает самоубийственные ходы (включая, разумеется, и самого короля). Но столкновения – это не только несчастный случай, а иногда и эффективный метод борьбы.
7. Взятие фигур в блеф-шахматах – это всего лишь вероятностное событие, которое может не состояться по нескольким причинам. Самая простая: снимаемая фигура успеет убежать, если этот удар угадан сопернком и он успел записать спасительный ход. (Кстати, давайте условимся, что при тонких расчетах взаимодействия фигур мы будем принимать во внимание не их условные физические формы и размеры, а обозначающую их геометрическую точку в центре игровой ячейки). В реальной партии взятие возможно только во второй стадии хода при передвижении фигур. При этом можно снимать не только стационарные, но и движущиеся фигуры (!), если игрок угадает их возможную трассу.
8. Записанный, но невозможный ход (.?.)Такой знак следует ставить в протоколе партии, если, например, взятие не состоялось из-за того, что “добыча почуяла опасность и вовремя. После этого знака записывается только перемещение фигуры в ту же ячейку, но без взятия. Для этого удобно применять запись в виде дроби:
   

   Фа4 : Сd1 .?.

   Фа4 – Фd1

   Знак невозможного хода ставится и в других случаях недостижения цели (во время столкновений, споров за ячейку и т.д.)

9. Особым случаем невозможного хода является так называемый «ход сыча» (S). Например, если пешке был записан ход на взятие фигуры, а та убежала, то пешка не может идти по лучу взятия – она так не ходит. Поэтому она остается на месте, а со стороны кажется, что она способна отпугивать фигуру, даже не делая хода.
10. ХПС – это ход с предсказанием событий. Например, вы хотите пойти на игровой пункт, который в настоящий момент занят чужой фигурой. Но вы предполагаете, что во второй стадии хода эта ячейка будет освобождена. И записываете туда свой ход. Но если ваш расчет оказался ошибочным, то ваша фигура останется на месте. Похожие ситуации могут быть и при взятии фигур. Например, на пути следования вашей ладьи стоят 2 чужих фигуры, и вы захотели снять самую дальнюю из них. Возможно ли это? Вполне возможно, если вы уверены в том, что противник обязательно захочет убрать свою ближнюю фигуру с пути вашей ладьи. Тогда вы записываете ХПС на снятие дальней фигуры – в расчете на то, что путь будет свободным.
11. Блеф-игра (J) может начаться уже со второго хода. Её суть состоит в том, что игрок получает возможность записать реальную угрозу при наличии их нескольких вариантов. Что, собственно говоря, встречалось и раньше. Но ведь игрок может записать уже не только угрозу, но и взятие фигуры. А какой - из двух и более, стоящих под угрозой – это неизвестно! Какую из них надо немедленно спасать? Элементарная логика тут бессильна. Ибо игра вступает в острейший период сложной психологической борьбы с целым букетом приемов «шахматного покера». По сути - это самый настоящий психологический тренинг в форме интеллектуальной игры высшего класса.
12. Жребий (Z) – способ решения спорного вопроса каким-либо генератором случайных чисел. Например, методом подбрасывания монеты или игрального кубика. Этот метод вполне применим в блеф-шахматах не только при споре за ячейку для фигур одного ранга (что вполне понятно), но и в большой блеф-игре. И действительно: самые хитроумные расчеты при большом числе вариантов продолжения игры оказываются ничуть не эффективнее жребия! То есть мы по сути снова вернули шахматы в Древнюю Индию, где непременным атрибутом игры была игральная кость. Но мы, разумеется, посмеивались над древними изобретателями шахмат, снисходительно называя чатурангу религиозным лото. Как оказалось – зря! На новом витке эволюции шахматы преподнесли нам массу ошеломляющих сюрпризов, часть из которых давно были известны в древности.
13. Шах (+) в блеф-шахматах чрезвычайно неоднозначен. Как оказалось, его можно объявлять сразу двум королям. Более того: даже сам король (!) может объявить себе шах. Если мы уже и в этом разобрались, то во всех более мелких ситуациях ответ найти гораздо проще. При получении шаха вы обязаны:
    
    • Записать убегающий ход для короля
    • Или записать ход, снимающий угрожаемую фигуру
    • Или записать ход, закрывающий короля
14. Несостоявшийся шах (T) бывает в том случае, когда один игрок записывает чужому королю шах, а соперник уже догадывается об этом и заранее принимает контрдействия в этой же записи. Тогда шах будет ликвидирован в момент его объявления, а в протоколе партии вместо знака (+) останется «перечеркнутый плюс» (T).
15. Сюрпляс (&) – комбинационный «танец» соперничающих фигур на ограниченном игровом пространстве в многовариантной опасной игре.
16. Мат (х). В процессе игры вы можете получить серию последовательно ликвидируемых вами шахов, от которых всякий раз король имеет возможность уклониться или защититься – если не заранее, то хотя бы в следующем записанном ходе. Мат наступает при отсутствии такой возможности. Гусарский мат состоит в следующем. Сначала вы атакуете вплотную короля одной фигурой. Король записывает ход на ее снятие, а вы записываете ход на прикрытие своей атакующей фигуры тоже рядом стоящей фигурой – на расстоянии одного шага. Тогда вы успеваете ее прикрыть, а прикрытую фигуру король не имеет права брать.
17. Прикрытие. Как уже ясно, в блеф-шахматах одно из главнейших свойств – запаздывание возмездия. То есть по сути это есть полное отрицание любого прикрытия фигур! Противник лихо снимает вашу прикрытую фигуру, а пока вы записываете ход возмездия, он успевает убрать обидчика в безопасное место. Должны признаться, что такие необычные правила вполне логичны. Но вот незадача: на их основании абсолютно невозможно создать сколько-нибудь интересную игру из-за непрерывного размена. Поэтому пришлось ввести дополнительные правила:
    
    • Все фигуры, стоящие на соседних с королем ячейках, относятся к королевской свите. И поэтому располагают особым правом быть неприкасаемыми. Ни одна из неприятельских фигур не может их снять с доски даже под самым мощным прикрытием.
    • Пешки имеют свои права. Они могут нападать на все фигуры, включая королевскую свиту. А любая пешка, прикрытая пешкой или королем, является неприкасаемой. (Вот вам и еще одна аналогия с индийскими кастами).
    Следует помнить очень важную деталь: во всех спорных ситуациях, когда сходятся в одной точке и в одно и то же время претензии взятия и прикрытия, приоритет отдается прикрытию фигуры.
18. Сюрпляс (&) – комбинационный «танец» соперничающих фигур на ограниченном игровом пространстве в многовариантной опасной игре.
19. Характеристика короля.
    
    • Король бессилен против атаки прикрытой фигуры (честно говоря, это не совсем понятно для игры, в которой напрочь не действует принцип прикрытия).
    • Король имеет неприкасаемую свиту.
    • Король при неосторожности может погибнуть при переходе не только «скоростной трассы», но и в «тихих переулках»: для пожилых клоунов любая телега на дороге всегда появляется внезапно.
    • При споре за ячейку король имеет высший ранг.
    • Король может отпугивать атакующие неприкрытые фигуры «ходом сыча».
    • Король может объявить себе шах.
    • Король может получить несостоявшийся шах.
    • Король может получить шах одновременно с неприятельским королем.
    • Король может совершить самоубийство.
    • Король может произвести взятие собственной фигуры.
    • Король может произвести ход с предсказанием событий.

Все же остается вопрос: ДЕЙСТВУЕТ ИЛИ НЕ ДЕЙСТВУЕТ В БЛЕФ-ШАХМАТАХ ПРИНЦИП ПРИКРЫТИЯ? Если не действует, то игра развалится. Вероятно, он должен действовать в каком-то ограниченном варианте. Мы все же создаем какую-то искусственную игру. Но другого выхода у нас нет. Не так ли и была создана человеческая цивилизация? Ведь в естественной природе кроме благостных картин можно наблюдать жуткие события – вплоть до пожирания собственных детенышей. И мы не говорим, что природа плоха: она такова, какая есть.

Теперь нам остается проверить в реальной игре полученную шахматную систему и устранить выявленные недостатки.