Из опыта создания автором Общей шахматной теории - ОШТ (Санкт-Петербург, 1994) следует, что в рамках одной общеизвестной игры (даже очень гениальной) невозможно понять законы, по которым формировались те или иные параметры игры и по которым в итоге получилось их удачное сочетание. (См. в этом же разделе ТАЙНУ ШАХМАТ).

Прежде всего была разработана Теория игровых структур (ТИС) с применением учения о многогранниках, теории симметрии и структурного анализа 1270 плоских мозаик (2-изовариантных мозаичных размещений поверхности: Дельгадо О., Хьюсон Д., Заморзаева Е. - препринт, 1990 г). Затем был описан метод формирования типов шахматных фигур и приведён их более полный перечень. В итоге была доказана зависимость структурных особенностей игрового пространства от типа структурообразующего элемента — а также зависимость свойств шахматных фигур от структуры игрового поля.

Одновременно в моей работе «Теория игровых структур и её применение в комбинационных играх высшего класса» была помещена глава о развитии го-мышления за пределами общеизвестного классического варианта игры го (вэйци) на доске 19 х 19 линий, так как полученные важные выводы о существовании прямой зависимости между структурой игрового поля и свойством фигур в шахматной теории оказались универсальными (то есть они распространяются на все комбинационно-стратегические игры на геометрических структурах, включая, в частности, шашки, шахматы и го (вэйци).

На основании вышеизложенного следовало максимально расширить фронт исследования игр типа го для выявления общих закономерностей и неожиданных эффектов в таких играх, что неизбежно позволило бы узнать нечто новое и в классическом варианте игры. И даже, как надеялся автор исследования, заложить основы для создания Общей теории го (ОТГ). (Странно, что в литературе нет и намёка на попытку такого подхода в исследовании самых сложных комбинационных игр. Хотя давно известны постулаты геометра всех времён и народов Вейля).

Даже при беглом взгляде на классический вариант го было ясно, что в нём существенную роль играет валентное соотношение игровых пунктов доски, в которой громадное значение имеет наличие боковых и угловых пунктов. (Валентность игровых пунктов в го — это, проще говоря, количество лучей активности, выходящих из одного пункта. В классическом варианте го оно колеблется от 2 до 4). Валентное соотношение в указанном варианте игры равно 4 : 68 : 289. Легко догадаться, что если мы будем изменять это соотношение тем или иным способом, то мы получим громадное количество новых игр в разной степени отличающееся от классического варианта го по характеру игры Например, увеличивая количество трёхвалентных пунктов, мы расширим фронт игры на активных сторонах и сократим его в более пассивной структуре центра. При этом, разумеется, новые доски уже не будут правильными с точки зрения геометрии, но для процесса игры более важным показателем является валентное соотношение игровых пунктов. (Ясно и детям, что с таким подходом соваться к сверхконсерватимным спортивным федерациям не имеет смысла. Священную корову, дающую молозиво и другие молочные продукты, никому не позволят трогать от Тихого океана до Атлантики — и наоборот. — Т.В.).

Полученный таким образом класс игр я назвал играми типа «Черепахи» за неправильный узор на игровом пространстве доски. Примечательно, что этот метод широко доступен для всех любителей го. Любой школьник может рисовать указанные новые игровые доски и играть на них, пытаясь понять хотя бы такую интригующую мысль: А ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ВАЛЕНТНОЕ СООТНОШЕНИЕ ИГРОВЫХ ПУНКТОВ В КЛАССИЧЕСКОМ ВАРИАНТЕ ИГРЫ ГО ИДЕАЛЬНЫМ? А что произойдет, если мы возьмем, например, соотношение 6 : 100 : 200 ??? Но этот метод, разумеется, является лишь самым скромным первым шагом в полномасштабном исследовании игровых структур го и великих тайн игры.

Любители игры даже без проведения указанных экспериментов уже знают, что при увеличении количества многовалентных пунктов в структуре доски снятие камней потребует больше снимающих ходов и игра будет слишком вялой, а при увеличении маловалентных пунктов в структуре доски осложнится создание «живых» групп и игра станет чересчур агрессивной. При этом мы помним, что валентность игровых пунктов в центральных районах доски можно увеличивать без ограничений. Многовековый опыт показал, что валентное соотношение в классическом варианте игры выбрано вполне удачно, но оно не является единственно возможным. Излишне строгая канонизация классического варианта игры неизбежно приведет к её одряхлению. Я не верил в то, что величайшая игра человечества уже исчерпала себя в одном-единственном варианте игры. И мои ожидания оправдались. Осмыслив описанный выше простейший способ модификации игры, я начал искать её принципиально новые варианты в 1990-1992 годах и уже частично опубликовал полученные результаты в ленинградских сборниках интеллектуальных игр и головоломок (Литература: 1, 2, 4). Перечислим важнейшие изобретения В. Трубицына в сфере го:

1. Суго
2. Хэй-го
3. Гексо-го
4. Каркас
5. Цапля
6. Пчелиный дом
7. Опорное го
8. Нотация АСЕК

СУГО — игра на внеструктурном игровом пространстве, в которой игроки в каждой партии сами определяют своими ходами оптимальное валентное соотношение камней. При разработке этого варианта выяснилось, что существенным фактором игры стало не только стратегическое, но и физическое восприятие двумерного пространства (!). Сама форма камней (правильный круг) предопределила их диапазон валентности (от 0 до 6), и тактические особенности их взаимодействия. В игру вступили геометрические свойства плоского пространства и расположенных на нём камней, сама форма доски, относительные размеры камней и игрового пространства, расстояния между камнями и тончайшие нюансы их взаимного расположения.

Существенной особенностью суго стал тот факт, что в каждой партии игроки создают уникальную поливалентную структуру ходов в условиях, когда каждый ход игрок производит в точку доски, которой до выполнения хода не было на доске, она появляется только в момент выполнения хода. А запись ходов можно осуществлять только методом их последовательного фотографирования доски после каждого хода. Затем повторить партию можно будет только с помощью высокоточного прибора, что должно быть запрещено правилами.

Суго позволяет расширить правила взятия камней (теперь на них можно нападать не только с четырёх сторон, а в диапазоне 360º, применяя как ближнюю, так и дальнюю блокаду — а так же репрессивные ходы по отношению к своим камням). Суго позволяет строить соединения не только в виде прямоугольных орнаментов, но и в виде гибких структур любой формы. Суго развивает у игроков ранее не известный в го уровень восприятия пространства. Пожалуй, в этой игре было бы полезным применение специальных технических устройств для предотвращения случайного смещения камней на доске после выполнения хода, но во время игры ходы должны выполняться интуитивно — без измерительных приборов.

Суго наконец-то подняло го на уровень звёздного неба, то есть в философский и физический абсолют. Поэтому го окончательно стало не только поединком двух противоборствующих начал, но и подлинным сотворением мира (см. рис. 1 и 1а).

ХЭЙ-ГО — симбиоз лабиринта и го. Игра производится на бумаге в клеточку 25 х 25 линий двумя разноцветными карандашами или фломастерами без комплекта камней. При этом игрокам разрешено кроме одиночных ходов выполнять двойные ходы на двух соседних пунктах, что равносильно рисованию соединительного тире между ними. Если при этом игрок делает свой следующий ход на ближайший к своему установленному камню пункт, то он должен нарисовать тире между старым и новым ходом (то есть обозначить свершившееся соединение). В итоге получается стремительно растущий лабиринт, который можно строить по правилам го с живыми группами. Абсолютно ясно, что при этом антагонистические лабиринты касаться друг друга не могут. Технические сложности возникнут при снятии камней или групп: как удалить на рисунке снятую часть лабиринта? В простейшем варианте поможет обычный ластик, если лабиринты рисовать простым карандашом линиями двух типов: прямой и волнистой. (При использовании компьютера эта проблема легко решается).

Целью создания хэй-го является попытка популяризировать классическое го. Не секрет, что начинающих игроков пугает полномасштабный размах стратегического пространства и сложность комбинаций. При игре на малых досках (вплоть до размеров 9 х 9 линий) эта проблема как бы решается, но при этом почти полностью теряется стратегическая прелесть игры. Для устранения этого пробела автором игры найден вариант, совмещающий стратегический натиск при ускоренном развитии событий. Второе назначение хэй-го состоит в возможности играть в одну из модификаций го при отсутствии обычного игрового комплекта с помощью листка бумаги и карандаша (см. рис 2).

ГЕКСО-ГО — игра втроём на шестивалентной структуре. Необходимость создания гексо-го вызвана тем, что одним из важнейших параметров комбинационно-стратегических игр высшего класса является "их способность" к многосторонней игре. Так например, общая шахматная теория вообще не ограничивает количество игроков за доской в одной партии. Настоящим открытием стал тот факт, что в го больше трёх игроков быть не может: парная игра на обычной доске будет просто копировать все нюансы классической игры (при четырёх игроках), а при пяти игроках из-за проблемы снятия камней игра распадается.

Возможность игры при трёх игроках объясняется тем, что игра вдвоём на шестивалентной структуре вполне возможна, но она является слишком вялой и никакого интереса не представляет. Зато острота игры при трёх игроках резко возрастает не только потому, что ускорилось снятие камней, но и потому, что мы получили новое качество игры: потеряв ко-борьбу, мы получили непрерывную ко-игру с острейшими взаимными угрозами после каждого хода!

В самом правиле снятия камней нет никаких противоречий: два других соперника снимают мой камень на том основании, что они оба для меня являются чужими — хотя они и чужды друг другу.

Оптимальные параметры игры: форма доски — шестиугольная, сумма игровых пунктов — 271, количество камней у одного игрока — 90. Само собой разумеется, что за счёт периферийного эффекта доска гексо-го содержит не только шестивалентные пункты: на сторонах находятся четырёхвалентные, в углах — трёхвалентные.

Во время игры игроки впервые знакомятся с необычной тактикой и стратегией. При всей необычности игры гексо-го имеет неоценимое преимущество: так же, как и суго, она значительно расширяет наше представление о го-мышлении. Нам очень нужны игры, которые сохраняют исторические традиции, но не в меньшей степени нам нужны и такие игры, которые создают новый интеллектуальный прорыв в неизведанное, расширяя пределы нашего знания (см. рис 3).

КАРКАС — кубическое шестивалентное го. Поскольку мы уже знаем, что шестивалентная игровая структура вполне годится для игры в го втроём, то нам ничто не мешает применить для такой игры обычную кубическую решётку - с целью «запуска» го в трёхмерное пространство. Объём такого кубического линейного пространства будет равен 7 х 7 х 7 = 343 пункта, а количество камней у каждого из трех игроков 343 : 3 = 114.

Один из парадоксов «Каркаса» состоит в том, что в его игровом объеме чрезвычайно велик периферийный эффект: количество пятивалентных пунктов даже превышает количество шестивалентных, находящихся внутри куба. Поэтому правильное название игры выглядит так: «Кубическое пяти-шестивалентное го для трех игроков» (см. рис 4).

ЦАПЛЯ — кубическое пяти-четырёхвалентное го для двух игроков. Необходимость этого варианта вызвана тем, что трёхмерное го следовало привести к игре вдвоём, что возможно только при понижении валентности игровых пунктов. А этот эффект можно достичь тем, что вместо сквозных вертикалей в кубической решётке можно применить пунктирные вертикали. Крайне важно, что при таком решении знакомство с трёхмерным го будет теперь начинаться при игре вдвоём.

Объём игрового пространства остался прежним (343 пункта), а количество камней у одного игрока составит 171 (см. рис 5).

ПЧЕЛИНЫЙ ДОМ — трёхмерное четырёхвалентное го для двух игроков. Продолжая совершенствовать трёхмерное го, я пришёл к идее использовать новую структуру, составленную из нескольких слоёв правильных гексагональных плоских сеток, соединённых пунктирными вертикалями. При семи горизонтальных сетках сумма игровых пунктов составит 371, а количество камней у одного игрока — 185. (Что довольно близко к параметрам классического го, включая и валентное соотношение). Следует также упомянуть, что для удобства игры все три варианта трёхмерного го легко преобразуются в двухмерные доски с помощью разноцветных диаграмм в специальной проекции на плоскость (см. рис 6).

ОПОРНОЕ ГО — экспериментальный исследовательский вариант классического го для объяснения основополагающего принципа игры. Этот вариант в моей монографии 1994 года не исследовался, о нём я впервые говорю в этом сообщении. Суть предложенного варианта такова.

Представим себе, что камень в го имеет опорные ножки по числу его валентностей. Если на два соседних пункта поставить 2 камня, то они (как 2 живых существа или робота в романе Уэллса) сразу поднимут по одной опоре (или, если угодно, конечности - и протянут их навстречу друг другу как бы для опознания методом физического касания). Если камни «свои», то есть одного цвета, то их опоры, принявшие уже горизонтальное положение, «возьмутся за руки», образуя прочное механическое соединение. Если камни «узнают», что они «чужие», тогда их конечности образуют 2 взаимно отталкивающих буфера. Если смотреть на узел контакта сверху, то зрительно никакой разницы между прочным и буферным соединением нет. Что же происходит при снятии камня?

Атакованный камень вынужден поднимать одну опору за другой для создания буферов - что, однако, никак не влияет на его равновесие по теории устойчивости конструкций. Как только наступает снимающий ход, атакуемый камень поднимает последнюю опору навстречу «чужому» камню — и тут же проваливается вниз, так как у него не осталось ни одной опоры, а буферные узлы способны воспринимать только горизонтальные нагрузки.

Таким образом, основополагающий принцип го (ОПГ), имеющий колоссальное значение для создания Общей теории го, из разряда туманных предположений (смотри материалы семинаров доктора Клауса Хайне) переведён в теорию устойчивости конструкций — хотя и не совсем лишён попытки либо «одушевления» камней либо их превращения в простейшие рефлексивно работающие роботы.

На основании вышесказанного можно заключить, что наконец-то решена проблема «живых» камней. Более того: с помощью Теории опорного го (ТОГ) можно решить и другие спорные вопросы. Например, известную всем проблему: почему одиночный снимающий камень, поставленный в центр атакуемой им группы, остаётся на доске после её снятия? ТОГ дает однозначный ответ: это - ОШИБОЧНОЕ ПРАВИЛО !!! Подняв все свои опоры при такой атаке атакуемый камень и сам рухнет вниз, сыграв роль камикадзе. Он никак не может остаться на доске! Из чего следует, что существующие правила игры в го имеют грубые ошибки, подлежащие устранению. А Теория опорного го после первого же её применения зарекомендовала себя с наилучшей стороны (см. рис 7).

Нотация ACEK (латинские буквы) — универсальная нотация В. Трубицына с центральной симметрией по типу координат Декарта для многих комбинационных настольных игр. Она рекомендуется в качестве международной системы.Может применяться и в играх типа го (см. рис 8).

Суть предлагаемой системы записи партий в го такова. Игровая доска мысленно разбивается на 4 квадрата: А, С, Е, К. Каждый квадрат имеет стандартную цифровую систему координат как бы в перевёрнутом виде (по отношению к известной декартовой системе координат) — для того, чтобы цифры координат совпали бы с номерами линий на доске. Запись координаты начинается с указания квадрата прописной буквой, затем указывается левая цифровая координата, потом правая. Например: а23, а67…а4-10… Последний указанный пункт (точка хоси) — как и все другие, лежащие на границах четырех квадратов — может быть обозначен двояко (например, к10-4), но в целях единообразия записи таких пунктов следует договориться, что их всегда следует обозначать координатами левого квадрата (то есть указанную запись к10-4 никогда не применять). Так же и в центре: всегда его обозначать только как координату а10-10. Такая универсализация весьма важна для компьютеризации игр.

Преимущество предлагаемой системы записи партий состоит в том, что она содержит всего 4 латинские буквы и 9 арабских цифр, которые имеются практически во ВСЕХ пишущих устройствах многих стран. Но даже и от этих четырёх букв можно отказаться за счёт применения простейших символов: + + + + с точками в разных азимутах.Следующим преимуществом является то, что АСЕК не имеет ни верха, ни низа. Она одинаково ориентирована ко всем партнёрам независимо от их количества.

В связи с идентичностью цифровых координат АСЕК позволяет игрокам быстро находить игровые пункты на доске и легко их запоминать, так как АСЕК прочно связана с номерами линий и структурой каждого угла. Есть и ряд других преимуществ. Например, при звуковой передаче координат по радиосети или по микрофону в зале можно применять стандартные названия квадратов: Анна, Цельсий, Елена, Кельвин — добавляя к ним двузначное число (Анна-34, Цельсий-88 и т.д.)

РЕЗЮМЕ:

1. В исследовании го-мышления чрезвычайно вредно замыкаться в рамках классических правил одной игры типа го. Только широкий свободный поиск за её пределами может дать свежие идеи, развить исследовательский аппарат и в конечном итоге создать Общую теорию го (ОТГ).

2. Го-мышление безгранично. Оно включает в себя множество игр и свежих идей — вплоть до новых познавательных технологий и философских концепций.

3. Теория игровых структур языком математики позволила с новых позиций описать стратегические комбинационные игры высшего класса и показать их неизвестные свойства, подлинный масштаб и ранее неизвестные закономерности в их возникновении и эволюции.

Литература

1. Калейдоскоп игр. (Составитель Белов В.Н.) — Л, Лениздат, 1990, 192 с.
2. В лабиринте игр и головоломок. (Составитель Белов В.Н.) — Л, Лениздат, 1992, 193 с.
3. Нилов Г.И., Трубицын В.А. Теория обобщённых стратегий. — Санкт-Петербург, НИИХ СПбГУ, 2000, 85 с.
4. Трубицын В.А. Теория игровых структур (рукопись).
5. 11th Seminar of Scientific GO-THEORY. Editor: Klaus Heine. Held at the 23th European Go-Congress, Königswinter, F. R. Germany, July 27 — 29, 1979, 126 p.

Примечание автора: Автор лично вручил данное сообщение на английском языке участникам Европейского конгресса го-бадук в студенческом городке СПб ГУ в Старом Петергофе, включая представителей и Запада, и Востока. (СПб, 2003).