Трубицын В.А.  Т А Й Н А   Ш А Х М А Т                    42 стр.

Настоящая публикация является кратким научно-популярным изложением шахматных материалов из магистерской диссертации (работы) автора "Теория игровых структур и её применение в комбинационных играх высшего класса" в 2-ух томах, 460 стр, рукопись, СПб, 1994 г. 

                                          НЕ ГЕОМЕТР – ДА НЕ  ВОЙДЁТ !
                                                                            Платон

                                  «Самое поразительное в нашей науке –
                       это то, что она возвращается к пифагореизму.»
                                                                      Бертран Рассел

                                             "Каждый из нас – лишь человек, 
                                           лишь нечто куда-то движущееся. 
                                              Но двигаться он должен туда, 
                                              где находится совершенство."
                                                         Г. Хессе, "Игра в бисер."

                                "Можно мыслить понятиями и словами –
                                А можно кубами, шарами и даже мирами."  
                                                                   Олег Григорьев

                               Часть I

Историческая справка. Постановка проблемы.  Классификация шахматных фигур по способу их происхождения. Перечень постулатов Общей шахматной теории (ОШТ). Формирование главного ряда правильных стуруктурообразующих элементов . Экзофигуры. Зарождение основного шахматного принципа. Параметры ОШТ.

        К наиболее популярным шахматным играм относятся общеизвестные международные шахматы – а также их восточная ветвь: китайские (сянци), корейские (чанги) и японские (сёги). В научной и популярной литературе всё ещё продолжаются споры о том, где и когда именно была изобретена эта увлекательная настольная игра, была ли она изобретена одномоментно – или развивалась эволюционным путём. И если это так, то где находится первоисточник? В итоге долгих споров и по мере поступления новых фактов сторонники научной теории возникновения шахмат вынуждены признать, что письменные источники не позволяют определить возникновение шахмат ранее 5-го века н.э., а археологические данные относятся к куда более поздним векам.
 Что касается места возникновения шахмат, то большинство историков отдают пальму первенства Индии.
         Не будет лишним уточнить, что в пылу полемики многие авторы забывают прояснить существенные детали. Например, о какой именно стране и о каких шахматах идёт речь? По утверждению И. Линдера период становления шахматной игры происходил на территории Кушанского царства и затем (до 6-го века) государства эфталитов, которые простирались далеко за пределы Индии и впитали в себя не только индийскую культуру. То есть речь идёт о том, что на самом деле колыбель шахмат - это вся Центральная Азия, являющаяся одним из  важнейших перекрестков древних цивилизаций.
           Другой аспект проблемы состоит в том, что мы даже сегодня не можем (или не хотим?) дать строгое определение современной шахматной игры. (И тем более – древним её вариантам. Некоторые авторы договариваются до того, что чатуранга с бросанием игральной кости – вообще не шахматы. Другие заявляют, что днём рождения шахмат можно объявить лишь тот день, когда в Западной Европе появились быстрые шахматы.) То есть от нашего понимания определений игры зависит и её возраст.
          Существует и проблема одномоментности её изобретения. Тут всех авторов прежде всего можно разделить на тех, кто придерживается эволюционной теории (эволюционисты), и на тех, кто её отрицает. Так называемые антиэволюционисты в свою очередь не представляют единого лагеря. Прагматики утверждают, что любое изобретение может родиться только в одной голове, в определенном месте, в определенное время. А все остальное – это уже развитие идеи, которое может осуществляться бесконечно долго. Вплоть до повторного открытия забытых истин. (Что мы, собственно, и наблюдаем в реальной жизни.) Но существуют ещё и романтики, которые не видят смысла в том, чтобы верить в естественный ход событий. Уж если верить – так во что-нибудь этакое…сногсшибательное. По их мнению, шахматы мог придумать только Высший Разум.
           Не могу умолчать и ещё об одной категории людей, от которых прямо или косвенно зависит не только история шахмат, но и судьбы вполне реальных любителей и профессионалов этой удивительной игры. Я бы их назвал ретроградами. Как правило, они являются либо спортивными чиновниками, либо спортсменами, но иногда опасный вирус фельдфебельского запретительства поражает и простых смертных. Вся эта братия в один голос заявляет, что общеизвестный вариант так называемых международных шахмат, культивируемый практически уже почти во всех странах, является единственно правильной игрой - и потому единственно допустимой для широкой популяризации. А все остальные шахматные (и не только шахматные) игры надо запрещать и не пущать.
           Автор этой книги придерживается эволюционной теории. Скорее всего, мы никогда не узнаем точной даты и места возникновения шахмат. Но это вовсе не означает, что мы не способны разгадать их тайну рождения, их замысел. Ну а что касается эволюции, то она более чем наглядна. Вся почти двухтысячелетняя история шахмат неопровержимо доказывает их поступательное развитие от примитивных игр с костями и едва зарождающимися свойствами фигур к современному их виду, безусловно являющемуся шедевром коллективного многовекового творчества евразийских народов. Но не единственно возможным!

            Следующая проблема заключается в том, что до сих пор существует путаница в определении ортодоксальных и неортодоксальных шахмат. Например, все шахматные игры на других досках автоматически относились к неортодоксальным шахматам. По сути ортодоксальной игрой считались лишь международные шахматы. Но это неверно. Разделение должно осуществляться по другим признакам. Даже цилиндрические шахматы следует считать ортодоксальной игрой, если игра происходит в рамках классических правил. Неортодоксальные (сказочные) шахматы не вписываются в классический свод основополагающих правил  в предлагаемом нами общем виде. Это прежде всего касается типов игрового пространства, типов фигур и их сочетания. То есть автор новой сказочной игры в своих фантазиях ничем не ограничен. Это, разумеется, развивает фантазию, но что получится в итоге – это большой вопрос. Например, в ОШТ конь для всех 70-ти структур описывается одним общим правилом: он ходит на все ближайшие недосягаемые пункты для ферзя. При этом рисунок его ходов зачастую на взгляд кажется фантастическим, а на самом деле – нет, это всего лишь строгий геометрический закон. Зато ходы сказочных фигур не требуют никакого обоснования (вот хочу ходить так или сяк  – и хожу).

              Существует немало легенд о происхождении шахмат.В одной из них рассказывается, что шахматы были придуманы для утешения индийской царицы, тосковавшей по умершему сыну (Фирдоуси, «Шахнаме», Х в). В другой - о том, как индийский царь послал шахматы шаху Ирана с тем, чтобы тот разгадал сущность игры (Пехлевийская рукопись «Книга о чатранге», около 600 г н.э.)
           Эти и другие легенды вполне устраивали многих людей, получивших в наследство прекрасную игру, которая с течением веков обрастала множеством сопутствующих явлений в различных областях человеческой культуры. Но всегда находились люди, абсолютно уверенные в том, что у великой игры должна быть великая тайна. И они эту тайну всегда искали с величайшей изобретательностью.
           Нам представляется вполне удовлетворительным объяснение древнейших индийских шахмат  (чатуранги), приведенное в шахматном энциклопедическом словаре под редакцией экс-чемпиона мира А. Карпова (М., 1990, с.1328). В этом названии заключено двойное совпадение: четыре отряда фигур имеют четыре вида оружия, представленных соответствующими фигурами (боевые слоны, боевые колесницы, кавалерия и пешие воины). Некоторые авторы предполагают, что игра была парной: красные и желтые фигуры сражались против чёрных и зеленых, игра лишь моделирует военное сражение,  что интересно само по себе. И никаких других объяснений здесь не требуется. Тем более, что фигуры чатуранги, стояще на доске, вполне соответствуют характеру военной игры. Но некоторые исследователи пытаются найти в шахматах какой-то скрытый смысл, объясняющий их происхождение.

          В 1825 году в Париже Ф. Вийо опубликовал трактат об астрономо-кабалистических источниках шахматной игры, в котором он утверждает, что шахматы были созданы египетскими жрецами. Однако его комбинация магических систем чисел и фигур, которые он связывает с астрономическими символами египетских календарей, не претендуют на строгое доказательство. Е. Гижицкий сравнивает труд Ф. Вийо с эксцентрическим фокусом.
         С похожими идеями 137 лет спустя выступил в 1962 году английский китаист Д. Нидэм, опубликовавший в Кембридже свой труд "Наука и цивилизация в Китае". Заявив о тесной связи между магнетизмом и шахматами, между шахматами и астрологической символикой, Д.Нидэм определяет шахматы как любой набор небольших символических моделей, отождествляемых с животными или небесными телами (и даже с зодиакальными созвездиями). Указанные символические модели в шахматной игре могут представлять собой части армий.
         "Такая посылка, - указывает известный шахматный историк Исаак Линдер, - позволяет автору делать самые невероятные сопоставления игр, разных по форме и своей сущности". Чего, например, стоит составленная Д. Нидэмом "Схема,  изображающая родственные связи игр и средства предсказания в зависимости от развития магнитного компаса".  В Китае действительно в 569 году была изобретена астрономическая игра, которая совместно с ранее известными системами гаданий на линейных структурах могла оказать формальное влияние на создание китайских шахмат (сянци). Но и в этом случае глубоких связей не прослеживается, так как сянци является всего лишь моделью военного сражения с изрядной долей произвольных правил.
Куда более сильное влияние системы гаданий на линейных досках оказали на уэй-чи (вейчи), возникшем в Китае.  Ведь по своему характеру эта игра довольно статична,  так как игровые фишки в ней вообще не передвигаются по доске.  Но астрономическая игра возникла намного  позже уэй-чи. И наверняка не раньше чатуранги. Один из крупнейших авторитетов в области истории шахмат английский математик Джеймс Мэррей называет примерную дату изобретения чатуранги: 570 г. А современные исследователи относят эту дату к 4-5 векам н.э. и даже раньше.

        Над этим аспектом происхождения шахматной игры работал и югославский профессор Павле Бидев. Например,  в публикции 1951 года он произвел анализ четырёхчленной структуры чатуранги, которая символизировала борьбу 4-х стихий: воздуха,  огня, земли и воды. А также ассоциировалась со сменой четырёх времён года (37:12).  И поэтому,  утверждает Бидев, фигуры своими ходами вычерчивают на шахматной доске геометрические контуры символов отдельных стихий, почерпнутых из религиозных ритуалов:

Рассказавший об этом Е. Гижицкий полагает, что такой подход может  способствовать перемещению даты рождения чатуранги в более ранний период, то есть в первое тысячелетие до нашей эры. Более трезво к увлечению П. Бидева астрологией относится  И. Линдер, который внимательно следил за его дальнейшими публикациями. И что же?
          В журнале "Македонски шах" (1971,№ 3) П. Бидев заявил буквально следующее: "Шахматы возникли в 569 г. в Китае как астрологический инструмент предсказаний". Далее идут ссылки на работу Нидэма и на опубликованный Бидевым документ под названием "Введение канцлера Ван Бао к шахматной книге императора У Ди, который в 569 году изобрёл астрономические шахматы". В1972 году П.Бидев развивает эту идею в своей книге "Шахматы - символ космоса. (Развитие шахмат от китайской астрологии до индийской мистики)". Подробно разбирая доводы П.Бидева, И. Линдер убедительно доказывает искусственность его логических построений. Скорее можно говорить о влиянии шатранджа на сянци, а не о происхождении чатуранги от китайских шахмат.
             Факты, приведенные выше, всё более убеждают нас в том, что шахматы возникли помимо астрологических концепций как модель военного сражения. Причём наиболее совершенный вариант шахматной игры явился результатом коллективного творчества многих народов Азии и Европы. На протяжении двух тысяч лет человечество шаг за шагом интуитивно нащупывало истину, отбрасывая надуманные правила, не вытекающие из свойств шахматного игрового пространства. Праматерь шахматных игр (чатуранга) была несовершенной игрой и приравнивалась по сути к азартной игре в кости. Чтобы уйти от запретов, любители чатуранги были вынуждены отказаться от бросания костей – что в принципе стало гигантским шагом в развитии шахматной игры. Вот какой была чатуранга до преобразования в шатранг:

1. Игровая "доска" чатуранги была одноцветной.
2. Ферзь отсутствовал.
3. Слон прыгал через клетку по диагонали.
4. Игра велась с помощью игральной кости.
5. Выигрыш достигался путем уничтожения сил соперника, включая королей.
6. Шахматная нотация отсутствовала.

           Совершенно ясно, что на этой стадии создания игры основополагающий шахматный принцип не был до конца выявлен. Поэтому чатуранга, как это ни странно, была неортодоксальной игрой. Дело усугублялось тем, что она принадлежала к многосторонним шахматным играм, теоретическая база которых практически отсутствует до сих пор. Обозревая историю создания общеизвестной шахматной игры, прежде всего приходится констатировать, что основополагающий шахматный принцип был в полной мере выявлен только во второй половине ХV в. при переходе на динамичную шахматную игру (испанск. – de la Dama) – но так до конца и не осмыслен. Раскрашивание шахматного игрового поля произошло на 5-6 веков раньше, но его многоцветность так и не была понята в полной мере - как универсальное свойство всех других правильных шахматных структур.
            Только в ХVIII-ХIХ веках шахматы были окончательно избавлены от надуманных правил:

- от королевского прыжка  (право короля один раз на протяжении партии прыгнуть через клетку на любой ближайший игровой пункт доски)
- от трёх типов матов (пат, уничтожение всех фигур или шах королю, от которого нет защиты)
- от правила обязательного объявления шаха, если он возможен
- от запрета "ферзь не бьет ферзя"
- от разнобоя в правилах двойного хода пешки и в правилах её превращения
- от свободного истолкования правил рокировки.

           Сегодня общеизвестный вариант шахматной игры не содержит никаких следов мистики. Он является абстрагированной моделью конфликтной ситуации между двумя соперниками, позволяющий последовательно решать комбинаторные и стратегические задачи с большим количеством вариантов, что и делает игру увлекательной.
 
           Вызывает удивление следующее заявление Леонида Юдасина: «Постулат единого центра создания шахмат (из распространения из рук в руки) крайне сомнителен – уже из-за десятков предположительных родителей» - (с. 34) Как же десятки родителей, разнесенные в пространстве и времени, ухитрились зачать единственного ребёночка? Это исключено! Значит, Юдасин предполагает, что шахматы интуитивно познавались сразу во многих частях света самостоятельно – как, скажем, таблица умножения. И ничего невозможного в этой версии нет. Просто её автору следует предъявить доказательства. А широкому читателю давно ясно, что арабы, передавшие шахматы испанцам, получили их «из рук в руки» в свою очередь как хорошие ученики у персов или других народов Центральной Азии (а не у ацтеков - и не в Китае). Величайшие шахматисты средневековья аль-Адли и ас-Сули тоже не случайно жили на предполагаемой родине шахмат. 
               Приведённая цитата из Л. Юдасина – лишь фрагмент его массированных доводов о многозначности и сложности возникновения шахматной игры: «Шахматы возникали неоднократно… порой – независимо, в другой раз воссоздавались по малым деталям, как мамонт Кювье…» Затем говорится, что место шахмат – структура разума, даже архетип духа, производящего разум как свою частную манифестацию… Доказана вещественными доказательствами полуторатысячелетняя история шахмат, но культурный анализ этот возраст удваивает… И, наконец, обозначен идеологический водораздел между главными теориями происхождения шахмат: «Каждый, глубоко уйдя в свою область исторического знания (фантазирования? – Л. Ю.) отыскивает корни шахмат и мотивы их появления. Прогрессисту (то есть мне – В. Т.) трудно принять связь нематериальную», а «увлеченному оккультисту (например, Ю. Рыжкову, Е. Баранову ?) или этнологу (И. Линдеру ?), что его философия» не единственна. «Перед нами – архетип. Полное логическое описание архетипа невозможно в принципе (Юнг), ибо его реальность выше «только рацио» и содержит субстациональную тайну». – (с. 45). Вот именно: ТАЙНУ! Без тайны – ну никак. Не хотели эзотерику – получите архетип.
         И вот, как усталое откровение: «Простые геометрические тела и символы, малые числа и элементарные действия (!) ближе к духу, лучше соответствуют внутренней природе универсума – чем трёхэтажные формулы.» - (с. 52). И тем более – чем эзотерический бред. И вот уже Л.Юдасин цитирует тайну шахмат из Хафиза, не понимая, как и Хафиз, её смысла:

«Черным циркулем судьбы круг начертан вкруг меня.
В этом круге точка – я. Пешка шахматной доски».

            Адский труд закончен – а тайна выпорхнула, как синица из рукава. Между тем, тайна шахмат заключена именно в круге.
В настоящей публикации всё же нет необходимости подробно разбирать множество ошибочных версий и гипотез по простой причине: искали не там, хотя и высказывали догадки о том, что шахматные фигуры создает сама структура шахматной доски. Нет также и необходимости пересказывать великолепные работы крупных отечественных исследователей шахмат (и прежде всего Д. Саргина, И. Линдера и  Ю. Авербаха – тем более, что два последних уже хорошо представлены на нашем сайте /fishka-spb.ru/, а о неоднозначных доводах Д.Саргина планируется специальная статья). Фантастическое предположение нашего коллеги и постоянного автора В. Чащихина о том, что чатуранга произошла от египетских шахмат, бездоказательно. Ведь ссылка на поверхностные суждения А. Д. Петрова повисает в воздухе, так как сами египетские шахматы до сих пор не найдены. Что не так уж и удивительно, если вспомнить, что древнейшие цивилизации сошли с исторической арены задолго до появления шахмат.
             Что касается Дальнего Востока и Индии, то там по традиции история шахмат всё ещё носит легендарный характер, но мы готовы увидеть, наконец, хотя бы один научный труд, доступный пониманию европейцев. Не является ли работа индийца H.S. Jyotishacharya о математической природе шахмат первой ласточкой? Но она нам недоступна. (С другой стороны, к стыду нашей шахматной федерации и директоров публичных библиотек, Россия так и не приобрела даже факсимильных копий давно изданных крупнейших западных монографий по истории шахмат).
 Итак, что мы имеем в остатке?

       Множество версий и легенд вперемешку с национальным патриотизмом всех стран, который в исторической перспективе выглядит удручающе. На самом деле именно в момент появления шахмат в Европе там наступило средневековое мракобесие, для которого шахматы стали очень удобной мишенью при поиске врагов. (Официальный запрет на игру в шахматы в России существовал вплоть до 17 века, а первая книга Ивана Александровича Бутримова о европейских шахматах появилась лишь в 1821 году. Я отнюдь не исключаю, что славные воины киевского князя Святослава в походах на Хазарию вместе с другими  культурными ценностями жгли на кострах и шахматные фигурки...). Остаётся лишь с удовлетворением констатировать, что за последние два века Россия не только достигла ошеломляющих успехов в спортивных баталиях, но и внесла ощутимый вклад в шахматную науку – в том числе и в историю шахмат.

      При обозрении обширной шахматной литературы создаётся впечатление, что мы никогда не узнаем имя автора игры. Но, быть может, великая тайна шахмат заключена вовсе не в этом? 
Собственно говоря, о каких шахматах идёт речь? Ведь за время своего существования игра изменилась неузнаваемо, не говоря уже о том, что игра на Западе и Дальнем Востоке дала в итоге достаточно различные модификации. Скорее всего, шахматная идея кочевала из века в век по странам и эпохам. Разве не ясно, что мы уже видим не одномоментное изобретение гениальной  игры, а многовековое интуитивное постижение шахматных объективных законов - как и великих тайн природы? Ведь окончательные правила европейского  варианта игры были сформированы лишь в конце XIX века. После чего мы и должны были воскликнуть: «Вот наконец-то человечество путём долгих поисков и создало совершенную шахматную игру!»
               Но не тут–то было: жизнь без чудес скучна. Вот и громоздятся горы книг о том, что шахматная идея заложена в структуре Вселенной, что эта идея могла быть придумана только Высшим Разумом, что этой тайной могут обладать только посвящённые чародеи для управления толпой, что шахматы на Землю занесли пришельцы – и так далее, и тому подобное. А ты, человек, даже рождён был по недосмотру инструктора райкома или бракоделов медицинской промышленности. Ты никогда ничего не сможешь придумать гениального, а только способен на жалкое копирование  и подражание… Или нет?
         Всей чепухи не перечесть, но ведь она всегда будет иметь тот или иной успех у суеверной толпы. И поэтому чепуха бессмертна. Да и шут бы с ней, если бы её апологеты чепуху называли чепухой. Но все свои мистические версии они непременно называют единственно верной и давно доказанной истиной. И, разумеется, глубоко зашифрованной (уж таков стиль у всех конспирологов,  арифмологов, религиозных фанатиков и официально лицензированных чародеев, которые даже в высших структурах власти ухитряются получать официальные должности для борьбы с нечистой силой). Но сами сторонники указанных версий ничего вразумительного о тайне шахмат сказать не могут – даже самые просвещённые из них. (Подробнее об этом – на сайте www.fishka.spb.ru       в разделе «Наши рецензии». Указанные статьи вышли и отдельной книгой: В. Трубицын "Громкое молчание пирамид"- СПб, 2005, 75 стр..).   

             Итак, шахматы впервые появились в северо-западной части Индии в I-V веках в виде чатуранги и быстро распространились в Центральной Азии и в северовосточном Иране на территории бывшей Бактрии, во владения которой входила и часть Индии. Именно здесь - родина древнейших цивилизаций, расположенных в самом центре Евразии (куда не случайно направляли свою экспансию великие завоеватели Запада и Востока). Поэтому вполне понятно, что о других путях распространения шахмат в самый ранний период их возникновения говорить не приходится. Именно здесь, в обширном районе Центральной Азии, и произошли первые радикальные реформы шахматной игры. Не позднее VI века здесь появился шатранг – игра для двух игроков, а во второй половине VII века  Сасанидский Иран и Центральную Азию завоевали арабы и ещё более успешно модернизировали игру, распространив затем шахматы по всему свету (разумеется, в тогдашнем представлении о его масштабах). Таков вкратце общепринятый научный взгляд на раннюю историю шахмат. 

         Китай, получивший шахматы скорее всего через Великий шёлковый путь, дал игре своё толкование на основе традиции широкого применения в комбинационных играх досок линейного типа, что, на мой взгляд, значительно исказило игру, специально созданную для плоскофигурных досок. По сути древнему Китаю осталась неизвестной даже та истина, что шахматная доска немыслима без многоцветной мозаики, создаваемой ходами невстречающихся слонов. Об этом, кстати, не подозревали и первые создатели игры, и её реформаторы вплоть до XI века в других странах, но они хотя бы видели на своей одноцветной доске двух невстречающихся слонов и в конце концов поняли, что их доска должна быть двухцветной. (Забегая вперёд, скажу, что на самом деле в других шахматных структурах доска может быть раскрашена ходами слона даже в 6 цветов).

             Что касается России, то шахматы проникли в Россию … до России. Ибо о какой России идёт речь? Мы как-то забываем, что в конце прошлого тысячелетия русские княжества только начинали создавать свои конгломерации, а Восток – самый настоящий и достаточно беспокойный – находился буквально за нашим порогом и не однажды облагал Русь данью (хазары – на 200 лет, монголы – на 240).  В «европейский Восток» тогда входили всё нижнее и среднее Поволжье, низовья Дона и Cеверного Донца, вся причерноморская степь южнее Киева. Там же проходили великие торговые пути: Великий шёлковый путь из Западной Европы в Китай, пересекающийся в Хазарии с Великим волжским путём, который имел  протяжённость  вплоть до Старой Ладоги. Этот «европейский Восток» пересекал и торговый путь «из варяг в греки» по Днепру. Археологическая находка шахматной фигурки слона в хазарской крепости Саркел неопровержимо доказывает, что хазары знали шахматы не позже IX века. Находящийся рядом с нею на шёлковом пути Хорезм знал шахматы гораздо раньше и вполне мог передать их хазарам. Но ещё раньше хазары могли познакомиться с шахматами через Дербентские ворота как от самих сасанидов, так и от их завоевателей арабов, пришедших в Закавказье в 640 году. Не зря же Мовсес Хоренаци, написавший «Историю армянского народа», сообщал, что толпы хазар ещё до V века совершали набеги в Закавказье с территории нынешнего Дагестана. Другими словами, на протяжении всей ранней истории шахмат во второй половине первого тысячелетия именно хазары были тем коридором, через который они проникали в Восточную Европу.

             Сегодня считается доказанным, что вся Европа - и Восточная, и Западная - уже была знакома с шахматами с Х века. Поволжье получило шахматы через Хорезм и хазар, вероятно, уже в VIII веке, то есть раньше, чем Киев и Великий Новгород – ведь они географически были дальше. Это абсолютно понятно, так как Поволжье в ту пору и было частью Востока. Поэтому шахматы народами Поволжья не могли восприниматься как нечто совсем чужеродное, это была близкая им игра. Теперь уже ясно, что шахматы на Русь приходили в разные эпохи несколько раз: и из Хорезма, и через Дербентские ворота, и из Византии через Черное море, и из Западной Европы. То есть Восточная Европа знает шахматы вот уже более тысячи лет, но это не значит, что история шахмат в этом регионе была усыпана розами.
            Первую половину этого срока шахматы благодаря мракобесию православной церкви вообще были запрещённой игрой. К этому следует добавить и мрачные века монгольского нашествия, вряд ли способствовавшие процветанию нашей национальной культуры. По сути лишь последние пять веков шахматы на Руси были уже хорошо известной  игрой, но первый российский фундаментальный труд о шахматах  А. Петрова появился  лишь в 1824 году. 
 
         - Ну и что? – спросил меня очкастый оппонент. – Где же археологические находки и древние письменные источники, доказывающие индийское происхождение шахмат? Кроме легенд ничего нет! Именно ваш строгий научный метод и доказывает, что при такой ситуации любые другие гипотезы вы никогда не сможете опровергнуть, не так ли?

           - И да, и нет!  Именно эта публикация позволяет найти выход из логического тупика. Нет никакого смысла искать в пыли веков имя автора первого крайне несовершенного варианта шахматной игры.  Мы должны лишь попытаться логически проследить сам процесс зарождения идеи, для чего вполне достаточно просто представить себя создателем такой игры. И попытаться воспроизвести обоснование первых параметров игры, постижение её внутреннеё логики, структурной организации, динамизма, стратегии и тактики – и многое другое. Представьте, что Вы – автор игры. Возьмите карандаш и придумайте игру на чистом листе бумаги. Тогда Вы сразу задумаетесь:

    1. А какой должна быть доска? Почему мы уверены в том, что она непременно должна состоять из 64-ёх правильных квадратных ячеек? Только потому, что они нам более понятны? А что говорит геометрия? Что плоскость можно разбить на 1270 различных структуры (см. Классификацию двух-изовариантных мозаичных размещений  поверхности Дельгадо - Хьюсона - Заморзаевой, репринт 1990). Неужели среди такого обилия структур нет ничего более интереснее примитивных квадратных решёток? Древние, конечно, об этом изобилии не подозревали, и всё же средневековая орнаменталистика смогла создать Альгамбру. Но у нас-то выбор на порядок выше!..
       2. Какой принцип мы заложим в формирование типов фигур (именно прежде всего в порядок их передвижения и взаимодействия, а не в театральный антураж)? Почему в чатуранге было меньше типов фигур, сколько же их существует всего? Почему так долго творцы шахмат ограничивали дальнодействие слона и ферзя? (А ферзь, как мы помним, в первых вариантах игры вообще отсутствовал). Другими словами: существует ли какой-то порядок создания и преобразования шахматных фигур – или мы их свойства будем высасывать из пальца? (Надо ли этот принцип искать – или мы установим форму Земли с помощью голосования? Кто, например, за то, что Земля имеет форму чемодана?)   
         3. Возможно ли с помощью математики обосновать суть шахматной игры и её основополагающий принцип?

           Увы, даже на эти предварительные вопросы ничего вразумительного не ответили ни великие шахматные чемпионы, ни великие учёные – а кое-кто из них был и тем и другим. (Ау, где вы – Эйлер, Э.Ласкер,  Менделеев, Яниш, Ботвинник?… Неужели для постижения конструкции шахматной игры не хватило даже вашего гения? Какие же такие особые таланты надо для этого иметь?)
Отвечаю: достаточно знать математику в объёме средней школы, быть любознательным и претендовать на независимость суждений. Тайна шахмат вполне доступна простому любителю шахматной игры – что и было доказано в С-Петербурге в конце прошлого века. Читатель, как я надеюсь, уже понял, что правильно поставленный вопрос – это половина успеха. Но много ли желающих задавать острые вопросы? Во всяком случае, многие авторитеты предпочитают отмалчиваться – тем более, если такая позиция оплачивается той или иной корпоративной структурой или хозяином, кем бы он ни был.

       Вот мы и подошли к изложению основного текста. Главным критерием автор решил избрать широко известный в науке принцип «бритвы Оккама»: зачем привлекать на помощь нечистую силу или магические квадраты (не говоря уже о зашифрованных откровениях и предсказаниях), если есть возможность всё объяснить с помощью циркуля и линейки?

   Обратимся теперь к общеизвестной шахматной игре, ставшей популярной на Западе и называемой сегодня международными шахматами. Но лучше было бы называть эту игру в отличие от дальневосточных шахматных игр индоевропейскими шахматами? (Да – так сокращённо, хотя мы и помним и об иранцах, и об арабах, и о других народах, внёсших вклад в эволюцию шахматной игры). В совершенной игре мы легко выделим три типа шахматных фигур: базовые, производные и дополнительные.
 
        Производными фигурами являются ферзь, король и пешка. Ферзь является геометрической суммой ладьи и слона, король – миниферзем, пешка – это ведь король с секторальным ограничением и с одновременным разделением свойств его лучей активности (передвигается пешка как ладья, а угрожает как слон - разумеется, на один шаг).
Дополнительной фигурой является конь, призванный прежде всего попытаться противостоять чудовищно мощному ферзю. Для чего конь, естественно, должен угрожать ферзю с ближайших недосягаемых для него пунктов доски. Таких пунктов на общеизвестной доске 8, они расположены вокруг ферзя в виде правильной фигуры - восьмиугольника. При этом траектория хода коня не только не имеет ничего общего с траекторией фигур линейного действия, но и вообще удивительным образом выходит в третье измерение! Для удобства запоминания мы часто говорим, что конь ходит «буквой Г», но на самом деле это лишь метафора, явно недостойная включения в энциклопедические определения (как и многие другие ляпсусы, о которых речь пойдёт ниже). Фигуры, которые «ни от кого не произошли и никого не дополняют», логично было бы назвать базовыми.

           Базовыми фигурами являются ладья и слон. Именно они формируют основополагающий шахматный принцип и дают начало всем остальным фигурам посредством шести типов преобразований. Именно они передвигаются и угрожают только по базовым направлениям в любой ортодоксальной шахматной структуре. 
           Ладья – одна из двух базовых фигур в ортодоксальных шахматных системах (играх), которая перемещается и угрожает по ортогональному базовому направлению игрового пространства через середины двух противоположных сторон игровой ячейки - и обязательно при правильном чередовании цвета ячеек во время хода. При этом её траектория может быть волнообразной и даже круговой.  
           Слон – одна из двух базовых фигур в ортодоксальных шахматных системах (играх), которая перемещается и угрожает по диагональному базовому направлению игрового пространства через два противоположных угла игровой ячейки – и обязательно по ячейкам одного цвета. При этом его траектория может быть дискретной или волнообразной.

            Возникает вопрос: а почему в ортодоксальных игровых структурах только два базовых направления: ортогональное и диагональное? Ну а куда бы мы ещё могли провести траекторию передвижения фигуры в многоугольнике? В любую часть его стороны? Но тогда исчезнет всякая основа структурной гармонии взаимодействия фигур.

           Теперь настало время уточнить термин: ортодоксальная шахматная игра. Старый термин давно устарел. Прежде это понятие относили только к общеизвестному варианту игры, а все остальные назывались неортодоксальными. На самом деле это неверно
          Ортодоксальные шахматные системы – это системы, соответствующие основополагающему шахматному принципу и образующие единую пространственно-логическую систему. При этом шахматные системы должны основываться на ряде постулатов, исключающих произвольное истолкование шахматных законов и правил. Все остальные шахматные игры относятся к сказочным шахматам. Приводим перечень постулатов:

1. Постулат главного ряда плоскофигурных структурообразующих элементов (СОЭЛ).
2. Постулат об основополагающем шахматном принципе (ОШП).
3. Постулат типологии ортодоксальных шахматных фигур (с шестью типами их преобразований).
4. Постулат многоцветности ортодоксальных шахматных игровых пространств (досок).
5. Постулат о мощности, дальнодействии и силе ортодоксальных шахматных фигур.
6. Постулат пешечного равновесия.
7. Постулат изначальной плотности шахматной игры.
8. Постулат количественного равенства лёгких фигур (коней и слонов).
9. Постулат количества игроков.
10.Постулат ортодоксальности шахматных игр.
 
         Теперь перейдём к рассмотрению структуры игрового пространства. Почему шахматная игра достигла совершенства именно на доске, составленной из правильных квадратных ячеек? Только потому, что для древних изобретателей она была простой и понятной. А дальше уже сработала традиция. Лишь совсем недавно математики наконец-то решили задачу разбиения плоскости на максимально полное количество правильных и неправильных плоских фигур. Таких структур оказалось 1270, но только небольшая часть из них (а именно 70) оказалась шахматными. Для этого автор брал ладью и слона  и пытался определить их ходами базовые направления той или иной структуры. (Желающие могут повторить этот эксперимент, он всем доступен: не только великим магам или Каспарову, но и школьникам 6-го класса. Это, как нам представляется, и есть наука. Первое сообщение об этом эксперименте автор сделал на Фёдоровской сессии в горном институте (техническом университете) 25 мая 1993 года.)

          Что касается общих свойств игровых пространств, то они подробно описаны в моей Теории игровых структур, некоторые аспекты которой в области шахмат и излагаются в настоящей статье. Среди них – ограниченность, структурность, однородность, непрерывность, изотропность, многоцветность, элементная и периметральная правильность, ахиральность – и противоположные им понятия. (Плоскость симметрии, т.е. зеркало, неспособно преобразовать ахиральную фигуру - например, круг, – таким образом, как оно способно преобразовать хиральную левую ладонь в правую). Равнозначный термин - киральность.

           Нас прежде всего должна заинтересовать валентность структурообразующих элементов (СОЭЛ), т.е. их классификация по количеству сторон. Итак, перечисляем: треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник и восьмиугольник. Это и есть максимум валентности СОЭЛ, так как составление игровых структур из СОЭЛ с количеством сторон более 8-ми не имеет смысла: слишком велика будет разница между основными и дополнительными ячейками по размеру. Вполне также понятно, что плоские фигуры из правильных пятиугольников и семиугольников с нечётным количеством сторон не способны в принципе образовать плоскую правильную сплошную структуру. Гармоничный ряд плоских правильных структур заканчивается на 6-ой валентности, но нет ли возможности создать шахматные игры на структурах, составленных из правильных восьмиугольников с добавлением других фигур? Об этом мы узнаем позже. Но почему минимальная валентность игровых ячеек заканчивается на цифре три? Где же логика сотворения любой важной системы с единицы - или даже с нуля? 
           Тут нам потребовалось смелое предположение: в классическом ряду плоских фигур, известном человечеству с древнейших времён, явно недостаёт фигур с минимальным количеством сторон: 2 и 1. Назовём эти необычные фигуры экзофигурами  и представим их классификацию. Вполне понятно, что они в принципе не могут иметь прямолинейных сторон. Перечислим эти фигуры:

1. Круг (простейшая правильная фигура)
2. Одноугольник (в виде боковой проекции капли)
3. Двуугольник (в виде контуров глаза или лодки)

             Вот мы и получили начало полного ряда правильных плоских фигур с валентностью от 1 до 8, который может лечь в основу периодической шахматной таблицы. Теперь нам остаётся расположить в её вертикальных рядах все 70 шахматных структур с соответствующей валентностью ячеек. Однако многие их них, составленные из нескольких типов СОЭЛ, получат составной индекс своей валентности и не могут быть отнесены только в один упомянутый столбец.

         Что же такое тайна шахмат?
         Вероятно, мы её постигнем тогда, когда покажем зарождение ладьи и слона в самом начале валентного ряда игровых ячеек? Ведь именно там – не в квадрате, а в круге – и должна зародиться эта тайна в виде абстрактной точки в центре круга. Что может быть более простым и логичным? Докажем это графически, как и требует Её Величество Геометрия. (Вы уж извините меня, святые угодники и присные с ними – тут мне придётся обойтись без молитв и волшебных заклинаний. Просто возьму в руки линейку и циркуль, как учили нас Пифагор и Эвклид). 

                         Позиция 1 (рис.1) - см. в конце статьи.

           Итак, я ставлю в центре круга точку – так сказать, зародыш всех шахматных фигур в виде абстрактной шахматной частицы без названия и каких-либо свойств. Математическое действо началось.
           Попытаемся передвинуть точку за пределы круга по его мысленно представляемому радиусу. То есть – по кратчайшему расстоянию. И при этом мы обнаружим, что такое кратчайшее расстояние существует в любом направлении. Вот и произошло рождение первой базовой шахматной фигуры с нефиксированным направлением действия. Главная особенность полученной фигуры: даже при полной свободе выбора направления перемещения она может перемещаться ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ СТОРОНУ ЯЧЕЙКИ. (Никаких углов нет, поэтому слон ещё не родился).

                          Позиция 2 (рис.2)

           Переходим из круга в одноугольник. В нём уже существующая фигура первого типа больше не может двигаться куда угодно: она должна пересечь середину единственной стороны одноугольника (то есть её возможное перемещение стало фиксированным), так как в центре круга уже родилась базовая фигура второго типа, которая в отличие от первой может перемещаться только через единственный угол одноугольника. Другие направления передвижения не могут быть приоритетными. Ведь мы получили динамически взвешенную ситуацию, когда 2 разные по свойствам, но одинаковые по мощности фигуры – первоосновы шахматной вселенной – гармонично отталкиваясь друг от друга, покидают лоно своего рождения (астрофизик бы сказал: в точке сингулярности, биолог: в прообразе живой клетки). Таким образом, в одноугольнике уже полностью был реализован основополагающий шахматный принцип, хотя получившиеся базовые фигуры ещё не имеют сквозных траекторий. Но это и понятно: вспомните своё рождение - ваш первый «ход» никак не мог быть транзитным, не так ли?

                            Позиция 3 (рис.3)

        Только в двуугольнике базовые фигуры получают неограниченное дальнодействие с чёткой непохожестью своих ходов. Их невозможно перепутать. Вместе с тем только с этой фазы творения плоские геометрические фигуры приобретают способность создавать непрерывные структуры (автор назвал первую такую структуру из двуугольников диогенной), а одноугольники были способны лишь на то, чтобы оформить два противоположных края такой доски, весьма напоминающую рыбью чешую.

         Итак, назовём базовую фигуру первого типа ладьёй, базовую фигуру второго типа – слоном. Или иначе? Это определяется  художественным вкусом и степенью уважения национальных традиций. По этому поводу совместно с В.Н. Беловым, моим постоянным коллегой в сфере исследования интеллектуальных игр, мною в 2002 году была издана специальная работа «Русские названия шахматных фигур», которая, на мой взгляд, дополнила ряд публикаций российских шахматных историков. В ней, в частности, рекомендуется более бережно относиться к русскому языку при популяризации заимствованных игр. Более обоснованным названием ладьи и слона были бы такие названия как «вежа» (башня, тура) – и «витязь» (богатырь). Королей на Руси отродясь не было, поэтому две главные фигуры должны были бы называться «князь» (король) и «воевода» (ферзь). А что за название фигуры - конь? Это вообще полный абсурд, само животное  в атаку идти не может, эта фигура может быть только конным воином («всадником»). Пешка же никак не может быть существом женского рода, откуда бы взяться в первых рядах русского войска ансамблю Бабкиной? Русские богатыри никогда не прятались за женскими подолами. Пеший воин в Древней Руси – это «пешец», «пешць». А доколе, господа российские гроссмейстеры, ставя на доску башню, вы упрямо будете её называть ладьёй? В чём тут логика? Если вам не нравится башня, то снимите её с игровой доски и поставьте вместо неё лодку, сколько можно издеваться над здравым смыслом?  
    
      Теперь, имея в своём распоряжении 70 шахматных структур, мы можем приступить к конструированию ортодоксальных шахматных игр по разработанной автором методике, которая доступна даже учащимся средней школы. Она будет изложена в следующих главах данного повествования. Скажу только, что общеизвестная индоевропейская шахматная игра была создана не инопланетянами, а в результате коллективного творчества многих народов Евразии путём интуитивного поиска самого гармоничного варианта. Но полученный вариант игры – не единственно возможный и далеко не самый интересный. Вот лишь некоторые общие параметры ОШТ: 

                  Таблица 1
1. Количество шахматных структур                 70
2. Цветность шахматных структур                 1 - 6
3. Количество игроков                         не ограничено
4. Количество типов шахматных фигур     >    24
5. Диапазон валентности игровых ячеек        1 – 8
6. Количество типов пешек                              12
7. Общее количество шахматных игр       >   30 тыс.  

                              Часть  II 
           Построение шахматных структур главного ряда с определением параметров ортодоксальных шахматных фигур. Сравнительная таблица их лучевой мощности. Пощёчина хулителям шахматной науки.

        Читатель, наверное, уже заметил особенности стиля изложения данной книги. Автор по примеру Стивена Хокинга пишет чрезвычайно простым языком, избегает формул и обилия цитат – с тем, чтобы содержание было понятно как можно большему количеству читателей. И чтобы в цитатах не потерялось главное: а есть ли у автора вообще какие-то свои мысли и находки? Разве мы не помним тех случаев, в которых одни и те же легенды, цитаты и даже иллюстрации кочуют из книги в книгу? Вот почему автор всегда прислушается к советам читателей о том, как сделать излагаемый материал ещё доступнее.

         Итак, мы остановились на том, что мы построили основы периодической таблицы структурообразующих элементов и образуемых ими плоских шахматных структур. Полный ряд их валентности с математической точки зрения должен быть таким: 1,2,3,4,5,6,7,8. Но какие структуры может создать одноугольники? Только в виде зародыша всех остальных структур, составленного из двух приставленных друг к другу одноугольников. В итоге мы получим 2 варианта такого “устройства”: двулистник и двукрыл (образные метафоры – рис.4, рис.5).
             В двулистнике ладья может лишь перемещаться из ячейки в ячейку (скажем, как электрон в каких-то фантастических атомных часах). В двукрыле то же самое делает вторая базовая частица – слон. Вот и вся шахматная игра в момент её зарождения. Но не спешите смеяться. Вспомните лучше момент своего зачатия – если, конечно, сможете. На этой стадии более сложных событий не происходит. Но они уже в полном масштабе развернутся на следующей стадии.
         Из своего опыта скажу: присмотритесь, пожалуйста, повнимательнее к экзофигурам и к их трёхмерному аналогу – экзотелам. В них заключена бездна идей, включая геометрию Лобачевского, тайны биологии и физики, загадки Вселенной… Ибо тут творит сама Геометрия. Без подсказок великих геометров Е. Фёдорова, Г. Вейля и многих других мы не имели бы сегодняшних успехов в постижении тайны вещества. (Как и тайны шахмат).

         Перейдём теперь к рассмотрению свойств полного ряда исходных шахматных структур, составленных из геометрически правильных ячеек. Всего их семь, если не считать только что рассмотренного случая, но чародеев прошу не беспокоиться. Никакого каббалистического смысла в данном случае это число в себе не несёт. Просто мы решили не возиться с “трансурановыми” структурами (опять шутка), составленными главным образом из девятиугольников с добавлением мелкой мозаики. Вероятно, с колоссальным трудом мы смогли бы добиться на таких структурах шахматной игры, но полученный результат был бы очень далёк от гармонии. А сама игра ничего бы не добавила к играм главного ряда. Даже структуры, созданные на основе семиугольников, чрезвычайно проблематичны в плане создания шахматных игр.  

                      Диогенная структура (рис.6)

         Итак, Вы берёте в руки карандаш и рисуете непрерывную структуру из двуугольников. Автор вначале рисовал её в виде прямоугольного пространства, но из опыта скажу, что мы имеем возможность создать её в виде шестиугольника – с добавлением одноугольных ячеек по бокам. (К сожалению, даже уважаемый журнал "Наука и жизнь" в свое время ухитрился назвать гексагональные шахматы шестигранными. Но ведь шестигранник - это же куб! Из той же серии ошибок - название белорусского клуба "Шесть граней").

            Пусть только что зародившиеся шахматные фигуры произведут по одному ходу по всем разрешённым им направлениям. В результате мы получим микроладью и микрослона с лучевой мощностью, равной двум. Произведя геометрическое сложение этих фигур, мы получим микроферзя, которого назовём королём. Его ходы по форме будут напоминать крест, но это опять же – чисто случайное совпадение с религиозным символом. Лучевая мощность короля будет равна четырём.

        Введя дополнительную фигуру, которая будет способна угрожать самой сильной фигуре с ближайших недоступных для неё игровых пунктов, мы получим коня. По форме его ходы будут напоминать скошенный крест, то есть математический знак умножения. Лучевая мощность коня будет равна четырём. При этом конь будет передвигаться на 4 ближайших ячейки к ферзю и королю – которые, однако, являются для них недоступными!

       Путём дальнейших преобразований мы можем получить большой спектр шахматных фигур с градацией по дальнодействию, взяв за исходные фигуры микроладью, микрослона и микроферзя. Кроме того посредством секторального ограничения их лучей активности мы сможем получить несколько типов пешек, одновременно разделяя их направления передвижения и взятия. Вот уже почти и родилась ортодоксальная шахматная игра на диогенной структуре. А всё остальное – это лишь результат эволюции.

             Давайте теперь поставим на эту доску ладью и начнём её двигать по всем возможным для неё направлениям. И что же мы видим? Ладья может передвигаться и угрожать только по вертикалям! А слон – только по горизонталям! Более того: обе эти базовые фигуры не могут сойти с одной линии передвижения на соседние траектории. Что автоматически повлечёт при создании игры наличие на доске громадного количества ладей и слонов для того, чтобы хоть как-то сделать доступными для этих фигур наибольшее количество игровых пунктов.

       Ферзь, как мы уже помним, является геометрической суммой ладьи и слона. Каковы же его свойства на диогенной структуре? Его ходы зрительно ничем не отличаются от ходов общеизвестной ладьи: диогенный ферзь так же крестообразно ходит, хотя ему доступны не все пункты доски. То есть на этой структуре мы получили двух “разнопольных” ферзей! И двух “разнопольных” королей! Вот она, фантастика объективных законов: мы разрешали новорожденному ферзю абсолютно ВСЁ без малейших запретов, а он смог стать только давно известной ладьёй! Пешка ходит прямо, а угрожает в обе стороны от себя: это - единственная фигура, которая практически ничем не отличается от общеизвестной пешки. (Пожалуй, читатель уже начинает понимать, что мы сравниваем новые фигуры с общеизвестными лишь для того, чтобы он легче усвоил разницу. Общеизвестные фигуры индоевропейских шахмат вовсе не являются догмой – или, тем более, недосягаемым совершенством). 

         Интересный вопрос: во сколько цветов слон раскрасит диогенную доску? То есть сколько невстречающихся слонов можно поместить на диогенной структуре? Ответ: бесконечное множество! (А в каждом реальном случае на доске определённых размеров – по количеству горизонтальных рядов ячеек.) Вот мы получили ещё один сюрприз: шахматную доску, похожую одновременно на хамелеона и зебру. Едва придя в себя, мы тут же делаем ещё одно открытие: в тот же самый момент ферзь, зрительно похожий на классическую ладью, раскрашивает доску в 2 цвета! То есть он на самом деле – самый обычный  классический слон, ибо настоящая ладья вроде бы не способна на раскрашивание шахматных структур. Из чего следует, что прашахматы содержат в себе один тип  довольно примитивных ладей и два типа слонов (однолинейный и двумерный) – а ферзя нет вообще? То есть он как бы есть, но он какой-то уж очень странный. И мы больше ничего конкретного об этой ситуации  сказать не можем. Таковы странности мира шахматных частиц в их реликтовой предэволюции, которую мы открыли “на кончике пера.” Только дальнейше рассмотрение свойств полного ряда основных шахматных структур может прояснить ситуацию, а не метод голосования в буфете шахматного клуба -  не так ли?
        Не знаю, как ты, уважаемый читатель, но автор этого открытия был буквально им ошеломлён. Впечатление такое, что нам удалось проникнуть в самое начало зарождения шахматных фигур. И они оказались в одно и тоже время и фантастически неузнаваемыми – и одновременно очень похожими внутренней связью, так как они сформированы единым принципом.

             Не могу в этом месте не поделиться своим глубоким несчастьем. Как трудно бывает найти вовремя родственную душу – почти невозможно. В одно и то же время я бродил по горам своего родного Архыза – а тут же в Архызе, в Зеленчукской обсерватории на 6-метровом телескопе работал Викторий Шварцман, составлявший на досуге шахматные системы. Но мы так и не встретились – а теперь его нет в живых, однажды он сам ушёл из жизни. Уж он-то меня понял бы с полуслова. Но я никогда не видел его архива и он никогда не читал моих работ. Я располагаю лишь коротким интервью с ним в журнале “Знание - сила”. Создавать шахматные миры и постигать системы Мироздания – вы даже не представляете, как это близко. (Моя следующая книга – как раз об этом. И она уже вышла: П. Полуян, В. Трубицын "Вторая шахматная революция: шахматы сверхбудущего"- СПб, 2006, 70 с.) Попутно хотелось бы щёлкнуть по носу молодёжь: дерзайте, парни! Как сказал один головастик в книге Джона Хоргана “Конец науки” – дословно не помню, но смысл такой: “Мы взбираемся на плечи титанов, чтобы настучать им по башке.” И я аплодирую – иначе не будет движения. Неужели в ваших ранцах сегодня нет Хёйзинги, Тейяра, Азимова, Стругацких, Хокинга, Пригожина, Раушенбаха, Князевой, Курдюмова, Васильковой, Налимова, Лескова, Шипова, Зигуненко, Тарасова, Хофштадтера, Деннета…нет, я устал от перечня – но мысль-то уловили?

        Итак, мы доказали, что прашахматы (как объективная пространственно-логическая модель) возникли на диогенной структуре. Они там существовали всегда, но мы их открыли с вами только сегодня. (А ваш покорный слуга - несколько раньше в славном граде Петербурге, о чём и был составлен манускрипт под названием: “Теория игровых структур и её применение в комбинационных играх высшего класса”, магистерская диссертация в 2-х томах, СПб,1994, 460 с. Всего 4 экземпляра с 70-ю цветными шахматными структурами. И текст был выполнен ещё на пишущей машинке!)

           Триогональную структуру  образуют, как известно, треугольники. Давайте изобразим её на бумаге (см. рис.7) - и, как Вы уже догадались, поставим на неё ладью и слона. И что же?       

       Ладья, попавшая в треугольную ячейку, “не видит” перед собой противоположной стороны - для того, чтобы её пересечь. Вместо одной стороны – сразу две. Но мало этого: они ещё расположены под углом. Как и куда прикажете двигаться ладье? Неужели теперь перед каждым ходом игрок будет бросать монетку? Вряд ли это нас устроит по нескольким причинам. Ведь фигура дальнего действия  за одни ход должна мгновенно пересечь несколько треугольных  ячеек. То есть должно быть какое-то простое правило. Автор ничего лучшего не придумал кроме того, что сделал предположение (в виде гипотезы): только поочерёдный выбор левых и правых сторон в треугольнике (а впрочем и в любой другой фигуре с нечётным количеством сторон) может обеспечить мгновенное передвижение фигур в структурах, ячейки которых имеют нечётное количество сторон. То есть практически в нечётновалентных структурах фигуры дальнего действия будут обречены передвигаться волнообразно - по синусоидам.  (Не так ли и в мире атомных частиц?)
      А как быть при начале движения? Этот выбор делает сам игрок. При этом оказывается, что он выбирает не только ту или иную сторону треугольника, но и тем самым дальнейшую траекторию движения фигуры. Попытавшись нарисовать траекторию передвижения ладьи, мы убедимся, что она представляет собой волнообразную линию (синусоиду). Из любого центрально стоящего треугольника ладья сможет передвигаться всего по трём базовым направлениям триогональной структуры (и по шести лучам) – что уже превышает лучевую мощность ладьи в общеизвестных шахматах в полтора раза.

         А что же слон? 
        Всю технологию передвижения он копирует у ладьи. Но если при одношаговом ходе слон элементарно просто передвигается на одну из трёх прилегающих одноцветных треугольных ячеек, то при более длинной траектории он должен выбрать один из двух вариантов передвижения в этом направлении. Определите теперь ходами слона цветность триогенной структуры. Что у Вас получилось? Ну конечно же изумительно красивая четырёхцветная доска, похожая на  драгоценный кристалл. А сам слон демонстрирует такое же как и у ладьи увеличение лучевой мощности (в 1,5 раза) – и фантастические проникающие способности на уровне рентгеновских лучей (да простят меня физики за столь смелую аналогию, но что автор мог бы сказать, глядя на то, как эта “шахматная частица” легко проникает сквозь толпу фигур? Не прообраз ли нейтрино?)
 
           Специальная сноска для спортивных чиновников и “ЭВМ во фраках”из корпорации “Едва е2”: вы ещё и на этой странице не поняли, что автор не реформирует плохо понятую вами индоевропейскую игру, а создаёт шахматы заново в их полном объёме? Речь уже идёт не только об устранении ляпсусов в шахматной энциклопедии, но и об уточнении названия вашей шахматной федерации. Наука, господа, требует жертв. Боюсь, что первой жертвой шахматной науки станет ваш выдающийся апломб.

         Интересно, что при попытке создать ферзя в триогональных шахматных системах  мы столкнулись с ещё одним феноменом (как видите, их количество продолжает расти). Оказывается, что при движении слона вдоль маршрута ладьи половина достигаемых им ячеек попадает также и под удар ладьи - по причине его извилистой траектории передвижения. И хотя лучевая мощность ферзя всё же увеличилась в 1,5 раза, фактическая поражающая мощность ферзя будет ослаблена. Зато ферзь приобрёл новое свойство: при помехе по ладейному маршрут ферзь может достичь желаемого пункта, обойдя помеху траекторией слона. Хотя и ясно, что таких уникальных пунктов будет на трассе ферзя не так уж и много (только каждый четвёртый). Это свойство, разумеется, взаимообразно: если помеха стоит на пути “слоновьей” синусоиды, то ферзь может попытаться использовать ладейный маршрут.
 
   Конь в триогональной структуре ходит и угрожает “рыбкой” (ещё один образ). Его лучевая мощность равна шести, структура его угроз является правильным шестиугольником. Причём он всегда угрожает только по прямой линии (хотя и в третьем измерении) – как и предыдущий конь в диогенной структуре.  Сама ФИДЕ (см. “Современные правила шахмат”, 1992, п.5.5) вносит путаницу в простой вопрос: “Ход коня состоит из из двух различных движений: сначала делается движение на одно поле вдоль горизонтали или вертикали и затем, удаляясь от исходного поля, - на одно поле по диагонали.” А на самом деле конь просто порхает над доской – иначе фигуры по маршруту ФИДЕ были бы для него препятствием.

           Король в триогональных шахматах ходит и угрожает на ближайшие 6 пунктов (на 3 – как ладья, ещё на 3 – как слон). Пешка имеет 2 типа передвижения: либо скачет, как бы играя “в классики” – либо движется, покачиваясь из стороны в сторону, это зависит от ориентации направления её движения по отношению к игровой структуре. Мы слишком привыкли к единственной фронтальной ориентации одной и той же доски. Но даже она может иметь диагональную ориентацию – и мы сразу перестанем узнавать свои пешки. Им потребуется совсем другая система ходов и угроз. Треугольник – это единственная плоская правильная фигура с нечётным количеством сторон, способная создать правильную однородную структуру.
 
       Тетрагональная структура применена в общеизвестных индоевропейских шахматах. Параметры базовых фигур ладьи и слона определяются на ней достаточно легко. Обе фигуры имеют лучевую мощность, равную четырём, ферзь – вдвое большую. Остальное хорошо известно. Мы получим правильную двухцветную структуру индоевропейских шахмат. 

                 Пентагональная структура. (рис.8)

             Перейдя к следующей структуре, мы столкнёмся  с геометрической проблемой. Как известно, структура из правильных пятиугольников самопроизвольно сворачивается в трёхмерное тело – додекаэдр. Как же быть? Остаётся лишь создать непрерывную плоскую структуру  из слегка деформированных пятиугольников, группируя их в шестиугольные блоки. В итоге мы получим два варианта четырёхцветной доски с фантастическими свойствами (рис.8 и рис.9). Однако первый вариант доски на рис.8 не вполне ортодоксален из-за того, что траектории передвижения слона не соответствует строгим синусоидам. Поскольку по сложности пентагональная структура не знает себе равных, мы её представим сразу в готовом виде – иначе будет трудно объяснить метод её раскраски и освоения шахматными фигурами.
           Ладья,  выставленная на обеих досках в какой-либо  пункт, будет находиться сразу в двух шестиугольных блоках: в горизонтальном и вертикальном. Начнём перемещать её по синусоиде в горизонтальных рядах указанных блоков - затем в вертикальных. При этом ладья, попадая при движении в очередную ячейку, будет “видеть” только одну сторону ячейки то справа, то слева (как и две стороны сразу) – что и доказывает правильность её синусоиды передвижения. А по ходу движения ладьи происходит чередование цвета ячеек. Причём в одном из двух общих направлений (горизонтальном или вертикальном) на обеих досках мы легко обнаружим сразу две взаимно пересекающихся синусоиды, что позволяет ладье в некоторых случаях обходить препятствие - сменив синусоиду передвижения, но не изменив общее направление движения. С похожим эффектом мы уже встречались в триогональной структуре. (Так и напрашиваются аналогии из мира элементарных частиц...) Лучевая мощность ладьи на обеих досках (несмотря на их разную раскраску) будет равна десяти. (В первом издании этой книги и на сайте  лучевая мощность ладьи на рис. 8 была обозначена далеко не в полном объёме. Поэтому её следует ещё раз пояснить на примере рис.9).

        В горизонтальном ряду шестиугольных блоков мы легко обнаружим сразу две взаимопересекающиеся синусоиды  передвижения  ладьи.     

 Рассмотрим теперь ситуацию в вертикальном ряду шестиугольных блоков. Там тоже обнаруживается синусоида - но только одна. И это вполне понятно, так как блок развернулся на 90 градусов и по отношению к вертикали ладья теперь находится не в тупиковой ячейке, где всегда пересекаются 2 синусоиды.
 В этой уникальной структуре мы обнаружили ещё две наклонных синусоиды передвижения ладьи. Итого ладья имеет 5 синусоид, 10 лучей активности. Потрясающий результат для простой ладьи!

         Слон в пентагональной структуре на рис.9 определяется следующим образом. Сначала мы запускаем его вертикально по одноцветным ячейкам, касающимися друг друга вершинами. Они легко просматриваются на доске - но вот беда: эти увиденные нами вертикальные абсолютно правильные синусоиды  не касаются друг друга! Ситуацию можно спасти, с трудом обнаружив наклонные дискретные трассы передвижения слона, когда слон может передвигаться по двойному стыку ячеек других цветов. И это не является компромиссом: такое свойство слона вполне обосновано (и наиболее ясно будет изложено при объяснении свойств гексагональной структуры - просто в данном случае такие трассы гораздо труднее обнаружить). В итоге все трассы передвижения слона оказались связаны в одну правильную структуру (хотя и достаточно сложную). В результате мы получим трассы четырёх невстречающихся слонов - и, таким образом, четырёхцветную доску.

Куда более прост слон на рис.8 с лучевой мощностью, равной четырём, но его синусоида передвижения не является правильной, она "однобока". То есть не совсем правильна. Но тогда можно разрешить и ещё одну неправильную синусоиду передвижения - горизонтальную. И тогда лучевая мощность слона окажется равной шести - как и у гексагональной структуры. И как у пентагональной структуры на рис.9. Что для пентагональной структуры на рис.8 кажется недостижимой мечтой. И всё же она дъявольски красива и загадочна. На общий взгляд она и красивее, и гармоничнее, и понятнее  второй структуры на рис.9, но её "кособокие слоны" портят всё дело.  

         Ферзь в пентагональной структуре выглядит гигантской взрывающейся звездой - квазаром. Дело дошло до того, что на 25-ти ближайших к ферзю игровых пунктах доски невозможно найти ни одного пункта, которые бы ферзь ни поражал. И только по периметру этой зоны можно искать возможное расположение коня. Лучевая мощность ферзя составит 10 + 6 =16. Этот чудовищный “взрыв” имеет ассиметричный центр, расположенный на  оси зеркальной симметрии “взрыва”.

       Конь таким же образом имеет ассиметричную лучевую мощность, равную восьми. Естественно, он угрожает с переменой цвета ячеек. Но главная его особенность: он угрожает четырьмя разными способами! То есть на одной доске мы имеем сразу 4 типа коней! Но это не означает, что мы просто от скуки придумали этот табун лошадей. Как известно, серьёзный исследователь  не придумывает закономерности, а обнаруживает их. В этом смысле автор придерживается именно такого подхода при исследовании шахматных систем. (Мы ещё увидим и не такие закономерные странности в ОШТ – вплоть до ладьи, которая наподобие ядерной частицы может бесконечно бегать по замкнутой траектории в одной из шахматной структур).

         Король – это вполне ясная фигура в виде ассиметричного цветка с семью роскошными разноцветными лепестками. Он демонстрирует 5 ладейных угроз и 2 слоновьих., итого – 7.

         Пешка  при движении по доске выделывает нечто вроде украинского гопака:
1-ый ход: может идти прямо, имея 2 диагональные угрозы впереди себя
2-ой ход: может идти вперёд по одному из двух направлений, имея впереди себя 2 диагональные угрозы, которые неожиданно стали гораздо ближе по отношению к её исходной позиции до 1-го хода!
3-ий ход: может идти ассиметрично в одно их двух направлений, имея впереди себя 2 ещё более ассиметрично расположенных угрозы (одну – рядом, другую – далеко впереди).

             Гексагональная структура (рис.10) образована правильными шестиугольниками. Гораздо интереснее общеизвестной тетрагональной.
  
         Ладья передвигается и угрожает по трём ортогональным направлением игрового пространства, которые так же легко определить, как и в индоевропейских шахматах. Лучевая мощность: 3 х 2 = 6. 
          Слон передвигается  и угрожает по трём диагональным направлениям игрового пространства в виде пунктирной (дискретной) трассы. Лучевая мощность: 3 х 2 = 6. 
          Ферзь передвигается и угрожает по 6 направлениям. Лучевая мощность: 6 х 2 = 12.
          Конь передвигается и угрожает на недосягаемые пункты для ферзя с переменой цвета. Лучевая мощность равна 12.
          Король прередвигается на соседние пункты с лучевой мощностью, равной 12 (6 ладейных и 6 слоновьих угроз).
          Пешка ходит как ладья – но только вперёд, (чего так и не понял Глинский, добившийся даже  федерации с ошибочным вариантом игры!) угрожает – как слон по двум диагональным направлениям.  Лучевая активность равна трём.
         В итоге мы получили чрезвычайно пластичную трёхцветную доску, структура которой широко используется природой. Как и в пентагональной структуре слон, пересекая ячейку, не находит угла соседней ячейки. Но его “кинетическая” энергия заставляет его двигаться по стыку между двумя ячейками – и, таким образом, успешно достичь угла ячейки, способной продолжить его траекторию. Именно в гексагональной структуре необычное свойство слона перемещаться и угрожать по дискретной трассе не только достигает совершенства, но и приобретает классические черты. (Мы окончательно свыкаемся с мыслью о том, что наши предыдущие представления о свойствах шахматных фигур были чрезвычайно архаичными. А ведь полный спектр их свойств мы только начали изучать, рассмотрев свойства всего лишь несколько ранее неизвестных структур из 70–ти.)
           Гексагональная структура впитала в себя все свойства диогенной, триогональной и тетрагональной струтктур – то есть не только чётновалентных. И поэтому она стала универсальной. Она не только хорошо сочетается с правильными треугольниками, но и каждая ячейка этой структуры состоит из них.
 
          Непрерывная септагональная структура, как и октагональная, может быть создана  только в виде неоднородной структуры, составленной, например, с добавлением четырёхугольников. Причём тетрасептагональная структура, основой которой является СОЭЛ с нечётным количеством сторон, уже явно демонстрирует закат полного ряда правильных однородных структур в теории  ОШТ. Чётновалентные структуры в этом смысле более устойчивы, поэтому у нас есть надежда продлить жизнь ОШТ до восьмой валентности СОЭЛ - но уже в виде неоднородной структуры из двух типов правильных СОЭЛ. 

              Тетраоктагональная структура  (рис. 11) легко составляется из правильных восьмиугольников и квадратов. Именно она и завершает полный ряд ортодоксальных шахматных структур, составленных из правильных плоских фигур. При этом один из её СОЭЛ имеет наивысшую возможную валентность, равную восьми. Главной особенностью фигур на доске этого типа – их двузначность: все фигуры имеют 2 различных параметра (!) в зависимости от своего места нахождения на том или ином типе ячеек. Таково свойство всех неоднородных структур.

         Ладья 1-го типа, находящаяся в восьмиугольной ячейке, имеет лучевую мощность, равную восьми. Из-за того, что в углах ячейки (в результате эволюции?) появились квадраты, ладья стала передвигаться и по диагональным направлениям игрового пространства – которое, однако, для самой ладьи является дополнительным ортогональным направлением.
         Ладья 2-го типа, находящаяся в квадратной ячейке, имеет лучевую мощность, равную четырём. При этом она может передвигаться только по диагональным направлениям доски (в прежней ориентации). 
        Таким образом, ладья получила двойной индекс лучевой мощности, равный 8 / 4. Но в реальной игре вовсе не обязательно применять для каждого типа ладей отдельную фигуру. Пусть одна и та же фигура меняет свою лучевую мощность в зависимости от места своего нахождения. Этот феномен и является доказательством того, что игровая структура не только способна формировать свойства фигур, но и оперативно их изменять в процессе игры. Разве теперь можно сомневаться в том, что путь к тайне шахмат (а также к изучению некоторых других динамических процессов) лежит через анализ базовой структуры?   

        Вторая подсказка состоит в том, что начинать анализ следует с самой известной локальной ситуации с нахождением её основополагающего принципа (в шахматах – это очень популярная индоевропейская шахматная игра), потом следует переходить к созданию полного каталога похожих ситуаций (у нас – полный перечень ортодоксальных шахматных структур). Описав общие закономерности всей группы явлений, можно снова вернуться к исходному объекту и выявить как его несовершенство, так и возможные пути дальнейшей эволюции. (Это хорошо сформулировано у Г. Вейля). 
 
        Слон 1-го типа, находящийся в восьмиугольнике, имеет лучевую мощность, равную четырём. При этом он передвигается по одноцветным диагоналям по правильным синусоидам – и, минуя квадраты, проходит по их боковым сторонам. Парадокс состоит в том, что эти ходы слона полностью поглощаются ходами ладьи! Но из этого вовсе не следует, что такого слона следует отменить.
        Слон 2-го типа, находящийся в квадрате, имеет лучевую мощность, равную четырём. При этом слон передвигается по очень простым дискретным трассам, внешне напоминающим ходы общеизвестной ладьи. Напомним, что речь идёт о нескольких типах невстречающихся слонов. Таких слонов первого типа мы обнаружили всего 2, а вместе со слоном 2-го типа данная структура содержит в себе 3 типа невстречающихся слонов, то есть она трёхцветна. Комбинированный индекс лучевой мощности слона составит 4 / 4.

         Ферзь 1-го типа, находящийся в восьмиугольнике, имеет лучевую мощность, равную 12-ти. При этом ходами ладьи он поглощает ходы слона 1-го типа. Почему же нельзя в таком случае вообще отказаться от слонов 1-го типа? Потому что ферзь с их помощью получает возможность обойти препятствия, находящиеся в квадратных ячейках доски. (С этим феноменом мы уже встречались и раньше). 
         Ферзь 2-го типа, находящийся в квадратной ячейке доски, имеет лучевую мощность, равную 8-ми. Внешне он очень похож на общеизвестного ферзя – с тою лишь разницей, что он изменил направление угроз на 45 градусов.  Комбинированный индекс лучевой мощности ферзя составит 12 / 8.

         Король, разумеется, её копирует, меняя структуру своих угроз при изменении типа ячейки во время своего передвижения. 

          Конь 1-го типа, как и 2-го, обладает лучевой мощностью, равную 8-ми. При выполнении хода он меняет не только цвет, но и тип ячейки.

         Пешка 1-го типа, находящаяся в восьмиугольнике, передвигается вперёд по трём лучам, а угрожает ходами слона 1-го типа на 2 восьмиугольника. Имеет лучевую мощность, равную   5-ти.
         Пешка 2-го типа, находящаяся в квадрате, передвигается по диагоналям доски на 2 восьмиугольника,  а угрожает только вперёд ходом слона 2-го типа на аналогичный квадрат. Имеет лучевую мощность, равную трём. Комбинированный индекс лучевой мощности пешки составит 5 / 3.

         Таким образом, мы получим вполне ортодоксальную игру на трёхцветной тетраортогональной неоднородной структуре, что является большим достижением для многовалентных СОЭЛ.

         Каковы же особенности роста лучевой мощности фигур в диапазоне полного ряда правильных СОЭЛ?
 
   Тип                                                  Таблица 2
СОЭЛ→   о2     3     4     5      6    7-4     8-4       8-5     
Ладья      2     6     4    10     6    7-4     8-4     16-8   
Слон        2     6     4      6     6    4-4     4-4       8-8     
Ферзь      4    12     8    16   12   11-8   12-8    24-16  
Король     4    6      8     7    12   11-8   12-8    16-10  
Конь         4    6      8     8    12    8-8     8-8     16-6     
Пешка      3    3      3     3      3    5-3     5-3      7-4      

          В верхней строке обозначена валентность СОЭЛ, в других строках – лучевая мощность фигур. В последних трёх столбцах представлены неоднородные структуры. Полный перечень структур: диогенная, триогональная, тетрагональная, пентагональная, гексагональная, септагональная, тетраоктагональная, пентаоктагональная.  Бросается в глаза такая зависимость: индексы тетрагональной структуры вдвое больше индексов диогенной структуры, а индексы гексагональной структуры в полтора раза больше индексов тетрагональной структуры.
         Казалось бы, с ростом валентности СОЭЛ мы вполне могли ожидать более или менее плавного роста индексов лучевой мощности ортодоксальных шахматных фигур. Что, в общем-то, и происходит в четновалентных ячейках (СОЭЛ). Лишь у слона и особенно у коня происходит затухание лучевой мощности в конце главного ряда плоскофигурных СОЭЛ:

  Тип              Таблица 3
СОЭЛ→   2     4    6    8-4   
Ладья:     2     4    6      8    
Слон:       2     4    6      4      
Ферзь:     4     8    12    12   
Король:   4     8    12    12    
Конь:       4     8    12     8     

        Что касается нечётновалентных СОЭЛ, то они представляют собой явную аномалию на благостной картине гармонии чётновалентных структур. Уже первая нечётновалентная структура (триогональная) фантастически копирует индексы гексагональной структуры, расположенной  в таблице гораздо правее.
        Следующая нечётновалентная структура – пентагональная – ещё больше удивляет нас. Индексы лучевой мощности ладьи и ферзя в указанной структуре намного превышают аналогичные индексы той же гексагональной структуры, то есть более высоковалентной (10 > 6, 16  > 12). Можно предположить, что это произошло от избытка структурной многосвязности в уникальной нечётновалентной пентагональной структуре.
 
       Тетрасептагональная структура является лишь неуклюжим черновиком тетраоктагональной, она вообще почти выпадает из ОШТ.

         Восьмивалентный период мы представили сразу двумя неоднородными структурами, добавляя к восьмиугольнику квадрат и неправильный пятиугольник (рис.1). И что же? После фиаско на семиугольниках ОШТ снова возродилась в двух октагенных структурах, которые поражают своей многосвязностью.  И снова пентаоктагональная нечётновалентная структура достигает феноменальных параметров лучевой мощности (ладья, конь и король – 16, ферзь - 24) !! Это же квазар среди карликов, обитающих в самом начале эволюционного ряда шахматных фигур! Но создание шахматной вселенной в общих чертах уже закончено. Остаётся  лишь найти и рассмотреть более неправильные и поэтому более сложные вторичные образования, количество которых куда как более велико (как и в природе).   

        - Геометрия Дантова ада неэвклидова! – заметил в своей работе “Мнимости геометрии” Павел Флоренский в 1921 г. Как выяснилось, и шахматная геометрия всё больше устремляется в сторону более сложных представлений о структуре пространства. (Точнее – она всегда была там. Только мы об этом не подозревали). 

            В дискуссии между номогенетиками и селекционистами в журнале “Природа” № 9 за 1979 год у С.В. Мейена прозвучала такая фраза: “Мы не знаем, какие факторы отбора создали 5 лепестков у цветка “гусиной лапки” и 4 лепестка у сурепки, 6 ног у насекомых и 8 ног у паукообразных”. Действительно – не знаем. Не следует ли в связи с этим изучать проделки Геометрии в других сферах знания - и особенно в более общих абстрактных моделях?
          В частности, мы, исследователи шахматных систем, уже знаем, почему у двух базовых фигур в триогональной и гексагональной структурах должно быть только 6 “ног”. А вот в диогенной – только две. (Как знаем и многое другое). Так, быть может, биологам будет полезно познакомиться с нашим методом – как и другим специалитстам, изучающим тайны вещества?   

           Вот мы и готовы к тому, чтобы приступить к конструированию более чем 30 000 шаматных игр? Ещё нет. Вооружившись более общими представлениями о шахматных системах, мы теперь должны снова вернуться к общеизвестному варианту игры и попытаться понять: что делает игру гармоничной? Какие параметры останутся неизменными для многих игр, а какие из них неизбежно примут другие формы? Мы ведь уже убедились в том, что одна и та же фигура, попадая в структуры разного типа, меняет свои свойства. Масса специалистов из других областей знания этому бы не удивились: а как же иначе – разве среда не влияет на тот или иной объект, начиная со стадии его формирования? Но почему же я вот уже почти 4 десятилетия не могу доказать этой прописной истины корпорации “Едва е2”? Разве среди наших гроссмейстеров нет ни одного более-менее образованного человека, знакомого хотя бы со школьным курсом эволюционных процессов? Сколько можно эксплуатировать один-единственный элемент шахматной периодической таблицы, да ещё при этом высокомерно заявляя, что вся остальна таблица – это не шахматы? Сторонникам непредвзятого подхода к шахматам остаётся только одно: верить в свободные творческие силы и независимость суждений, разоблачая на каждом шагу ненаучный фельдфебельский подход (я уж не говорю об откровенном мракобесии) по отношению к величайшему культурному феномену человечества, каким является шахматы.

         Вторую часть книги я завершу ещё одним сожалением. По странному стечению обстоятельств Льюис Кэрролл, книги которого занимают третье  место по цитируемости в англоязычных странах после Библии и Шекспира, единожды покинув пределы Англии, оказался в моём ближайшем пригородном парке – парке Константиновского дворца в Стрельне, ныне восстановленного в первозданном виде. То есть мы гуляли с ним по одной и той же старинной дубовой аллее  к берегу моря. Да вот беда: разошлись во времени на целый век. Шахматы Алисы полны сказочных чудес. Но они напрочь лишены той глубины ОШТ, от которой бы мой коллега пришёл бы в восторг. Сама геометрия, как оказалось, способна дать неиссякаемый фонтан вполне логичных и строго научных чудес – в том числе и в шахматах.  
 
                                  Часть III 
 Определение типов и свойств ортодоксальных шахматных фигур.
 
 Учитывая большой объём диаграмм, автор предлагает новую символику ортодоксальных шахматных фигур – в том числе и для широкого использования.

         Объяснение новой символики фигур.
         Цель новой символики – усилить образное значение фигур, упростить их графическое исполнение вручную при составлении большого количества диаграмм и найти схожие символы в памяти компьютера. Поэтому за основу были взяты простейшие геометрические символы.

         Король представлен началом всех плоских фигур – кругом, который указывает на неспешную активность его величества вокруг своего трона. 
          Ферзь представлен шестилучевой звездой, являющейся символом самой мощной фигуры, далеко действующей по многим направлениям. Во многих шахматных играх ферзь вполне обоснованно олицетворяет главного военачальника.
          Слон и ладья представлены правильными простейшими плоскими фигурами, известными, как и круг, с древнейших времён: треугольником и квадратом. При этом квадрат олицетворяет массивную штурмовую башню (или колесницу), двигающуюся по сплошному ряду ячеек, а треугольник -  дерзко действующего воина, отнюдь не склонного идти в лоб на неприятеля. (За пределами тетрагональной структуры ладья частенько обозначается шестиугольником).
          Конь представлен в виде кольца, так как его по сути круговое действие начинается не на ближайших ячейках, как у короля, а за ними. В древней символике он скорее всего напоминал бы катапульту.
         Пешка представлена в виде заметной точки. Олицетворяет пешего воина. Заметим, что все указанные символы в двухсторонних играх должны быть двухцветными.

         В общеизвестных индоевропейских шахматах только 6 типов фигур. Как были образованы эти типы? Почему их только 6 ? Сохранится ли указанная типология во многих других структурах? Начнём с определения свойств.

        Фигуры линейного действия классифицируются по своей способности передвигаться и угрожать по основным направлениям игрового пространства (в том числе и по волнистым траекториям). Конь, естественно, относится к фигурам нелинейного действия. Фигура может обладать либо полным круговым действием, либо секторально ограниченным - как пешка.
         По дальнодействию (Т) фигуры линейного действия разделяются на фигуры неограниченного действия (максифигуры), среднего дальнодействия (мидифигуры и минифигуры) и одношаговые (микрофигуры и пешки).
         Независимо от степени дальнодействия все фигуры испытывают на себе эффект ограничения дальнодействия в зависимости от своего места нахождения даже на пустом  игровом пространстве – как и лучевой мощности. 

         Лучевая мощность фигуры (↑Ω) определяется её способностью передвигаться и угрожать по всем возможным направлениям из занимаемого ею игрового пункта. Выражается числом, соответствующим количеству лучей активности по всем направлениям. 
        Поражающая мощность  фигуры  (Ω) - это сумма всех игровых пунктов, на которые угрожает фигура по всем возможным направлениям – даже если конечные ячейки передвижения заняты чужими или своими фигурами. (Во втором случае угроза превращается в прикрытие).
Вполне понятно, что теперь мы можем вычислить усреднённые (теоретические) значения дальнодействия, лучевой и поражающей мощности для всех фигур, установленных последовательно на все пункты пустой доски. Возьмём для примера общеизвестные индоевропейские шахматы.

Усреднённые                                          Таблица 4
индексы     ↑Ω       Т          Ω      F       КК   Fr1     Fr2
Ладья         3,5      4,1        14      8     3,1   5,6     4,7
Слон          3,06    3,17     8,75    5      3,3   3,5       3
Ферзь         6,56    3,7     22,75   13    7,8   9,1     7,7
Король       6,56     1         6,56   3,7   2,8   2,6      2,5 
Конь           5,25    (2)       5,25     3     3,8   2,1     1,7
Пешка        1,75     1        1,75     1      1      1        1

         Оценка полученных результатов. 
         Оказывается, теоретическая ладья имеет на доске не 4, а 3,5 луча активности. Главное уникальное свойство тетрагональной ладьи: с любого пункта пустой доски она всегда поражает 14 ячеек. Кроме этого она обладает наибольшим среди всех фигур усреднённым дальнодействием.
         Теоретический слон вообще утерял один луч активности. И мы хотим сразу же сравнить его параметры с якобы равноценной ему средней фигурой – конём. Оказалось, что тот вдвое уступает слону по дальнодействию. И намного – по поражающей мощности, превосходя слона лишь по лучевой мощности. Другими словами, конь более гибок, но менее силён. 

           Теоретический ферзь способен поразить треть пустой доски.
          Теоретический король по всем индексам не только очень близок к коню, но и немного превосходит его. Вне всякого сомнения, что король является третьей лёгкой фигурой. Трудность определения параметров теоретической пешки заключается в том, что на самом деле у неё 3 луча активности вместе с прямым ходом. Но поскольку такой ход не является поражающим, то он и не входит в индекс поражающей мощности пешки, которая является сниженной из-за двух более слабых боковых пешек.

          Теперь пора перейти к определению силы и ценности фигур. Запомним, что слон имеет доступ только на половину пунктов доски (32), а пешка – на 48. Ценность фигуры – это её соотношение при размене в реальной позиции. Иногда пешка может быть ценнее ферзя. Сила фигуры (F) – это соотношение её поражающей мощности к теоретической поражающей мощности пешки.

          Итак, на пустой доске ферзь более чем  в полтора раза сильнее ладьи, в два с половиной раза сильнее слона, втрое сильнее короля, вчетверо сильнее коня. А слон почти вдвое сильнее коня! Но в реальной игре, естественно, картина значительно изменяется из-за наличия большого количества фигур на доске и индивидуального мастерства игроков. Лишь ближе к эндшпилю индексы фигур приближаются к теоретическим. Любопытно, что одношаговые фигуры (король, конь и пешка) на протяжении всей игры испытывают только периферийные ограничения - со стороны самой доски. За исключением эффекта ответного прикрытия их угрозы не знают преград, что и позволяет в конечном итоге в значительной степени ликвидировать внушительную разницу в теоретической силе всех фигур и сделать игру более гармоничной. Парадокс заключается в том, что конструктор, заранее создавший менее активные фигуры без учёта указанного эффекта саморегуляции, в итоге получил бы вялую и невырази-тельную игру – что и было на заре создания шахмат, когда вся возможная комбинационная мощь шахмат так и не была открыта. (А кто мешал? Ведь никаких технических чудес для этого не требовалось! Просто поразительно, почему ОШТ не создал никто из великих игроков Древнего Востока, ведь среди них были и выдающиеся математики).  

          Вполне понятно, что шахматистам давно известны шкалы реальной силы фигур, составленные интуитивно на основе опыта многих сыгранных партий. Можно привести 2 шкалы из публикаций Е. Гика, который неоднократно занимался указанной проблемой (вернитесь к таблице 4, столбцы Fr1 и Fr2.) Главной отличительной чертой методики Е. Гика является тот факт, что он берёт за основу не поражающую мощность, а подвижность фигур, что особенно сказывается в определении параметров пешки. (Его первая шкала не избежала к тому же досадной арифметической ошибки). Возникает вопрос: а существует ли объективный метод оценки силы фигур?
         Он лежит на поверхности. Для этого достаточно в реальной партии определять силу фигур в каждой позиции – и затем определить среднее значение для каждой фигуры на протяжении всей партии. Что и было сделано автором при рассмотрении 22-ой партии матча-реванша Карпов – Каспаров (1986 год). В табл. 4 полученная шкала силы фигур обозначена индексами КК. Увидев эту шкалу, нам остаётся только ахнуть. И вот почему.    
        Реальная сила ладьи сравнялась с силой слона, но их обставил вдруг воспрянувший конь. Только теперь мы поняли, что ладья является всего лишь одной из лёгких фигур – и даже не самой сильной из них! И наконец-то 2 базовые фигуры почти ничем (кроме особенности передвижения) не отличаются друг от друга. Король, естественно, оказался немного слабее слона и ладьи. Не будь у короля неприятной обязанности время от времени получать мат, он показал бы себя в полном великолепии в качестве лёгкой фигуры. В итоге в реальной партии все фигуры кроме ферзя являются лёгкими. А ферзь превосходит их по параметрам более чем в 2 раза.
         Вполне понятно, что даже не глядя на доску можно сказать: оба российских чемпиона виртуозно играли конями преимущественно в центре доски. Ясно и то, что в игре любителей сила фигур будет другой и шкала значительно изменится. Во второй окончательной шкале Е. Гика, на наш взгляд, сила коня вдвое занижена.

            Обратимся теперь к типологии фигур. Вполне понятно, что сказочных фигур можно насочинять великое множество. Как говорится, флаг вам в руки. У нас другая задача: разгадать тайну великой общеизвестной игры.
             Почему человечество в конце концов остановилось на шести типах фигур? А сколько их вообще существует в ОШТ, которая, как мы уже знаем, способна прояснить очень многие до сих неясные вопросы?

          При взгляде на индоевропейские современные шахматы дотошный исследователь может заметить полное отсутствие линейных фигур среднего радиуса действия. Есть максифигуры (ладья, слон и ферзь) и есть одношаговые микрофигуры (король и пешка). Почему же нет двухшаговых и трёхшаговых ладьи, слона и ферзя?.(Существует только одношаговый ферзь в виде кроля. А одношаговых ладьи и слона тоже нет). На самом деле в историческом прошлом эти модели встречались в разном сочетании (например, миниладья в чатуранге была именно такой, знаком нам и минислон, котроый, правда, почему-то перепрыгивал через одну ячейку), но постепенно они были отсеяны. Что же произошло?
          Парадокс снова (и не в первый раз) заключается в  саморегуляции гармонично развитой игры. И дело не только в том, что в одной игре нет никакого смысла применять все сразу модификации фигур и тем самым создавать игру-монстра, а прежде всего в том, что сама игра  даёт весь спектр дальнодействия фигур, имея в своём распоряжении всего 3 типа фигур неограниченного действия. И это легко можно заметить при записи партии, когда при каждом ходе фиксируются все индексы всех фигур. Тем не менее, ОШТ имеет в своей классификации фигуры среднего радиуса действия, которые можно применять при конструировании новых ортодоксальных шахматных игр. (Аналогичная ситуация наблюдается в шашечных играх: оказывается, далеко не всегда гармоничная шашечная игра требует сверхактивных дамок.) 
        Существование микроладьи и микрослона в ортодоксальных шахматных системах впервые доказал Бэлмфорт в патенте США  №  3964747 от 22 июня 1976 г, в котором он описывает один из вариантов гексашахмат.

        Теоретическая (усреднённая) поражающая мощность фигуры – это отношение сумм поражающей мощности фигуры на всех доступных для неё игровых пунктах доски к количеству указанных пунктов. 
        Сила шахматной фигуры – это отношение теоретической или реальной поражающей мощности фигуры к теоретической поражающей мощности односторонней пешки. 
       Реальная сила шахматной фигуры – это усреднённый индекс её поражающей мощности по отношению к теоретической поражающей мощности пешки в реальной партии. Этот индекс напрямую связан с мастерством игрока в каждой конкретной партии, абсолютных значений он не имеет. Существует лишь теоретический предел.
      Что касается коней, то ОШТ не запрещает коню охотиться за ферзем с более отдалённых пунктов от ферзя. Таким образом, мы вполне можем реанимировать целое стадо жирафов, верблюдов и других экзотических животных в системе ортодоксальных игр.

       Общеизвестная пешка является лишь секторальным усекновением какой-то фигуры кругового действия. Назовём её суперпешкой. Она очень походит на короля – с тою лишь разницей, что её угрозы не совмещены с лучами возможного перемещения. Более того: суперпешка должна иметь своего двойника: суперантипешку, угрозы и возможные ходы которой смещены на 45 градусов. Потом мы начинаем секторально уменьшать мощность пешек и антипешек. Всё вместе даёт 8 типов ортодоксальных абсолютно правильных пешек. Они бывают трёхстороннего, двухстороннего и одностороннего действия. Такие мощные пешки абсолютно необходимы в многосторонних играх с большим количеством игроков. Кроме этого следует помнить, что пешки очень чувствительны к ориентации доски. Один и тот же тип пешки неузнаваемо меняется при повороте доски на несколько десятков градусов в зависимости от типа структуры. Это происходит при выборе между фронтальной и угловой расстановкой фигур на одной и той же доске (о чём смотри ниже.)

        Итак, с добавлением к общеизвестным типам фигур двух микрофигур (микрослона и микроладьи), трёх минифигур (миниладьи, минислона и миниферзя) и 8-ми типов пешек мы получаем как минимум 18 типов ортодоксальных шахматных фигур, а в гексашахматах – 22. Плюс модификации коня (включая и Пегаса – коня с неограниченным дальнодействием, скачущего ходом коня до пределов доски). Из чего следует, что общеизвестная индоевропейская игра использовала лишь треть ортодоксальных шахматных фигур. И слава богу! Но это вовсе не означает, что мы имеем её наилучший вариант. Сегодня нам никто не мешает вместо двух пешек применить 2 минислона или 2 микроладьи. И посмотреть, что получится. А потом испробовать другие варианты. Кто сказал, что изобретение наилучшего варианта шахматной игры уже не имеет смысла?
  
                                 Часть IV
               Ошибки шахматной энциклопедии.

       1. “Теория шахмат – совокупность знаний о шахматной игре, или своеобразная наука о шахматах. Состоит из теории дебютов…теории миттельшпиля и теории эндшпиля… Возникла в 8–9 веках в эпоху шатранджа…”. (ШЭС, с. 1176). Ты что-нибудь понимаешь, любезный читатель? Как может ТЕОРИЯ ШАХМАТ  состоять из правил поиска наилучшего хода? То есть, например, теория мотоцикла – это не объяснение его устройства, а правила дорожного движения?
       Откроем философский словарь: ”Теория – (с греч.: рассматриваю, исследую), в широком смысле – комплекс взглядов, представлений, идей, направленных на истолкование и объяснение какого-либо явления…По своему строению теория представляет внутренне дифференцированную, но целостную систему знания, которую характеризует логическая зависимость от других, выводимость содержания теории из  некоторой совокупности  утверждений и понятий (исходного базиса теории) по определённым логико-методологическим правилам.” (с.676-677). Краткий энциклопедический словарь пишет об этом более лаконично: “Теория – это система основных идей в той или иной отрасли знания”.  Исправление ляпсуса в ШЭС может быть таким: “Теория шахмат – это совокупность общих закономерностей и постулатов, формулирующих основополагающий шахматный принцип и методы построения шахматных систем”. Очень жаль, что отец и сын Линдеры в своей новейшей энциклопедии (М, АСТ, Астрель, 2003) трактуют указанный термин в худших традициях полунаучной ШЭС.  
  
        2. “Поле в шахматах – одна из 64 клеток (белая или чёрная), совокупность которых образует доску шахматную.” (ШЭС, с.909).
Ещё один абсурд! Во всех отраслях знания термин “поле” означает обширное пространство, а не один из его крохотных участков. Зачем же вносить путаницу в общепринятую терминологию? (Тем более, что игровой пункт в досках линейного типа может быть обозначен только в виде точки - напимер, в китайских шахматах). Правильнее было бы полем называть только всё игровое пространство, а одну ячейку игровой структуры – игровым пунктом. Игровое поле – это совокупность всех игровых пунктов игрового пространства.

        3. “Доска шахматная  –  игровое поле квадратной формы, разбитое на 64 равные по размеру клетки (квадраты; по 8 с каждой стороны), окрашенные попеременно в светлый и тёмный цвета…Светлые клетки называются белыми полями, тёмные – чёрными… На доске шахматной различают горизонтали, вертикали и диагонали…” (ШЭС, с.328).
       Ну наконец-то ближе к истине, но почему и одна игровая ячейка (см. выше) названа в энциклопедии тем же термином? Ну а дальше ошибки – одна за другой. Нигде не указано, что речь идёт именно об игровом пространстве тетрагональной структуры и именно об индоевропейском варианте шахмат – как будто на белом свете существует только одна игра. Нет ни слова и о причине раскраски доски в 2 цвета, и о существенной разнице между двумя в данном случае главными направлениями игрового пространства. Такая формулировка давно устарела, предлагаем новую:

“Доска шахматная – основная часть комплекта той или иной шахматной игры с нанесённой на её поверхность игровой структурой. По периметру доски наносится шахматная нотация для записи или воспроизведения позиций на доске. Игровые структуры могут быть по меньшей мере 70-ти типов. При этом игровые ячейки могут быть и в виде неправильных фигур. Все ортодоксальные шахматные структуры содержат в себе два типа главных направлений игрового пространства: ортогональное и диагональное. Их количество зависит от типа структуры. Цветность шахматных досок определяется количеством невстречающихся слонов: до 6-ти.” 

      4. Все шахматные фигуры в ШЭС названы неправильно!
Ни одна фигура не получила определения, фигуры просто перечисляются. Нет и малейшего намёка на объяснение их связи с игровой структурой или между собой. То есть в ШЭС шахматы не излагаются как единая пространственно-логическая система, в такой игре не просматривается никакой логики ни в порядке создания фигур (даже если их попыталось бы создать верховное существо), ни  в правилах передвижения фигур.  Даём для примера новое описание ладьи:
  
    “Ладья – одна из двух базовых фигур в шахматных системах, передвигающаяся по ортогональным направлениям игрового пространства через середины противоположных сторон игровых ячеек при условии правильного чередования их цвета. Ладья - самая первая шахматная фигура, возникшая в круге и давшая вместе с другой базовой фигурой (слоном) начало основополагающему шахматному принципу и всем другим фигурам. В нечётновалентных структурах ладья может передвигаться по волнистым траекториям (синусоидам), а в некоторых структурах - даже по кругу. 
     В разных структурах и играх ладьи имеют различную градацию по дальнодействию и лучевой мощности. Не исключено, что в древнерусских шахматах существовали и другие названия этой фигуры: вежа, башня.”
 
    5. “Шахматы – древняя индийская игра, имеющая многовековую историю; одна из наиболее распространённых игр современности. Сочетает в себе элементы науки, искусства, спорта…” (ШЭС, с.1429).
Надо ли говорить, насколько произвольно  это определение? Теперь оно должно звучать иначе:

    “Шахматы – обширный класс стратегических комбинацонных игр высшей категории на многоцветных шахматных структурах при неограниченном количестве игроков. В историческом плане шахматная игра является моделью военного сражения, а в научном аспекте она является реализацией основополагающего шахматного принципа.
     Общая теория шахматных игр базируется на  10-ти постулатах и 6-ти типах преобразования шахматных фигур и представляет собой единую пространственно-логическую систему. Сегодня известны 70 ортодоксальных шахматных структур и практически неограниченное количество игр, в которых свойства игровой структуры определяют свойства фигур, а вместе они определяют параметры гармоничной игры, яаляющейся моделью конфликтной ситуации.
     Общеизвестные индоевропейские шахматы – результат коллективного творчества евразийских народов, которые на протяжении около двух тысяч лет интуитивно создавали одну из самых совершенных комбинационно-стратегических игр. Самой популярной стала игра для двух игроков на двухцветной тетрагональной  структуре, образованной однотипными ячейками (квадратами) размером 8 х 8 ячеек. В указанной игре применена только треть типов фигур, известных в ортодоксальных шахматных системах. Более перспективной шахматной игрой может стать игра на трёхцветной гексагональной структуре с тремя слонами и тремя конями в одном комплекте фигур. ”     

       16. «Российская шахматная федерация» (название взято из нового телефонного справочника). Хотелось бы спросить: федерация каких именно шахмат? Может быть, всех  сразу? Ну конечно же нет – федерация одной-единственной игры. Вот и назовите эту игру – только, пожалуйста, без ошибок. Не хотите назвать или не можете? Ну тогда я вам подскажу: в России есть «Российская федерация  двухсторонних тетрагональных шахмат». Только и всего!

                                          Часть V
   Основные требования к параметрам ортодоксальной шахматной игры.
 
1. Количество игроков.
2. Тип структуры.
3. Форма доски и изначальная плотность игры.
4. Система координат.
5. Проблема численного равенства лёгких фигур.
6. Требования к типу пешки.
7. Требования к исходной расстановке фигур на доске.
8. Пример конструирования шахматной игры на пентагональной структуре.
  
       1. Количество игроков в системе ОШТ ничем не ограничено. Но предварительные соображения доказывают, что шахматная игра при количестве игроков равном 5-ти уже почти не представляет интереса. А игра вчетвером неминуемо будет трансформироваться в борьбу двух коалиций. Практически нам остаётся исследовать игры для двух или трёх игроков на различных структурах. Но разве этого мало? (как минимум -140 игр). Разумеется, далеко не все они будут интересны, но мы же говорим о расширении границ нашего знания. Во всяком случае, именно среди указанного количества игр и находится несколько шедевров, превосходящих общеизвестный вариант игры, не так ли?
      2. В нашем распоряжении имеется 70 структур. Опираясь на свой опыт, мы можем выбрать наиболее гармоничную многосвязную структуру, состоящую прежде всего из правильных плоских фигур – разумеется, за исключением общеизвестной. Для любителей “неисследованных земель” главным доводом будет другой критерий: выбрать никем не исследованную структуру и создать на ней новую игру.
     3. Форма доски должна приближаться к правильной плоской фигуре, а количество игровых пунктов на ней - от количества игроков. При этом должна соблюдаться изначальная плотность игры: соотношение суммы всех фигур к сумме игровых пунктов доски. В общеизвестной игре она равна 0,5. В других играх она колеблется возле этой величины.
     4. В рамках ОШТ предложена универсальная цифробуквенная нотация АСЕК (читается АЦЕК). В ней применены всего 3 - 4 буквы и простой ряд чисел, которые имеются во многих печатающих устройствах. Главное достоинство АСЕК: она доступна для многих алфавитов, применяется в различных типах структур независимо от размеров доски.
    5. В некоторых шахматных патентах встречается игнорирование количественного равенства лёгких фигур – коней и слонов, которые примерно равнозначны в игре. То есть при трёх слонах в комплекте фигур предлагается только 2 коня. Но это ошибка. Ведь при неизбежных разменах в партиях будут преобладать окончания с малым количеством коней – или вообще без них. Количество коней и слонов всегда должно быть уравновешено.
      6. Выбор типа пешки зависит прежде всего от количества игроков. Например, в трёхсторонней игре пешка не может быть двухсторонней. (В гипотетических супер-играх пешка вообще должна быть круговой). Не исключено и применение так называемых диагональных пешек при угловой расстановке – как и антипешек, у которых направление угроз и лучей перемещения поменялись местами. В любом варианте приоритетом должно быть главное назначение пешек: не уничтожать друг друга при первом же соприкосновении, а создавать определённую вязкость в игре при наличии очень агрессивных фигур. Что, безусловно, способствует прежде всего защитным построениям. Но это не должно отменять и способности пешек к атакующим действиям, включая интересную игру в конце партии.  
      7. Исходная расстановка фигур должна отвечать следующим требованиям:
- прежде всего необходимо достичь параллельности пешечных фронтов и уравнения пешек в скорости достижения пунктов превращения
- следует также избегать того, чтобы середина игрового пространства была занята до начала игры какими-либо фигурами
- нельзя допустить того, чтобы первый ход в партии был бы уже ходом взятия какой-либо фигуры
- нельзя допускать в исходной расстановке зеркального противостояния королей 
- следует достичь силового баланса между левым и правым флангами в каждом из лагерей соперников
- следует обеспечить оптимальное расстояние между пешечными фронтами (примерно 4 ряда ячеек)
- следует избегать наличия пустых ячеек внутри монады шахматных фигур до начала игры
- следует методом проб и ошибок определить оптимальный набор типов фигур, способный создать гармонично развитую игру

        8. Конструирование ортодоксальной шахматной игры для двух игроков на пентагональной структуре (рис.14). 
        Выбираем  указанную четырёхцветную структуру. Следовательно, количество слонов в одной монаде будет равно четырём. И, естественно, столько же должно быть коней. Плюс 2 ладьи, король и ферзь. Всего получим 12 фигур. Количество пешек обычно равно количеству фигур. Итак, монада будет состоять из 24 фигур (вместе с пешками). А у двух игроков их будет 48. Ориентируясь на номинальную плотность игры, мы сможем предположить, что игровое поле должно включать 48 х 2 = 96 игровых пунктов.
      Похожее игровое пространство включает 100 игровых пунктов. Его можно представить в виде фигуры, близкой к квадрату и снабдить цифровой нотацией. 
    Ориентация игровых ячеек располагает к угловой диагональной расстановке. Обратившись к рис.8, уточним параметры фигур. Лучевая мощность фигур: Л – 10, С – 6, Ф – 16, К – 8, Кр – 7, п – 2. Вот, в сущности, игра и готова. Теперь остаётся опробовать полученный вариант – абсолютно никем не исследованную новую шахматную вселенную - с фигурами, двигающимися по синусоидам и  с 4-мя типами коней. (Кроме этого три пешки из 12-ти можно заменить на микроладьи или на микрослонов и т.д.)
      Другой пример создания новых игр - это две гексашахматных игры В.Трубицына “Гексофен” и “Дипломат”, представленные на сайте в разделе “Наша игротека”.  

Рисунки

                    Оглавление

Часть I – Историческая справка. Постановка проблемы.  Классификация шахматных фигур по способу их происхождения. Перечень постулатов Общей шахматной теории (ОШТ). Формирование главного ряда правильных стуруктурообразующих элементов. Экзофигуры. Зарождение основного шахматного принципа. Параметры ОШТ.
Часть  II - Построение шахматных структур главного ряда с определением парамеиров ортодоксальных шахматных фигур. Сравнительная таблица их лучевой мощности. Пощёчина хулителям шахматной науки.
Часть III - Определение типов и свойств ортодоксальных шахматных  фигур.
Часть IV – Ошибки шахматной энциклопедии.

Часть V - Основные требования к параметрам ортодоксальной шахматной игры.  

1.    Персоналии
2.    История знаковых игр
3.    Наша игротека
4.    Головоломки, лингвистические игры
5.    Теория
6.    Прикладные аспекты
7.    Наши рецензии
8.    Журнал в журнале
9.    Другие статьи